广东省2025届普通高中毕业班第二次调研考试数学试卷

广东省2025届普通高中毕业班第二次调研考试数学试卷
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
若双曲线 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 单选题	详细信息
一个正八面体的八个面分别标有数字1到8，任意抛掷一次这个正八面体，观察它与地面接触的面上的数字.事件 $\text{[math]}$ ，事件 $\text{[math]}$ ，若事件 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则满足条件的事件 $\text{[math]}$ 的个数为（） A . 4 B . 8 C . 16 D . 24

3. 解答题

详细信息

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，且公差为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（3）是否存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列.若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由.

4. 单选题	详细信息
“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

5. 解答题

详细信息

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，分别判断函数 $\text{[math]}$ 是否是常数函数？说明理由；
（2）已知 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 是常数函数的概率；
（3）写出函数 $\text{[math]}$ 是常数函数的一个充分条件，并说明理由.

6. 单选题	详细信息
已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为4，底面 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的零点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为( ). A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
设全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调，则 $\text{[math]}$ 的最大值为( ). A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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