2019年高考文数真题试卷（全国Ⅲ卷）

2019年高考文数真题试卷（全国Ⅲ卷）
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
已知集合A={-1，0，1，2}，B={x\|x²≤1}，则A∩B=（） A . {-1，0，1} B . {0，1} C . {-1，1} D . {0，1，2}

2. 单选题	详细信息
若z（1+i）=2i，则z=（） A . -1-i B . -1+i C . 1-i D . 1+i

3. 单选题

详细信息

《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并成为中国古典小说四大名著。某中学为了了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（）

A . 0.5 B . 0.6 C . 0.7 D . 0.8

4. 单选题	详细信息
已知各项均为正数的等比数列{a_n}的前4项和为15，且a₅=3a₃+4a₁ ，则a₃=（） A . 16 B . 8 C . 4 D . 2

5. 单选题	详细信息
已知曲线y=ae^x+xlnx在点（1，ae）处的切线方程为y=2x+b，则（） A . a=e，b=-1 B . a=e，b=1 C . a=e^-1 ， b=1 D . a=e^-1 ， b=-1

6. 单选题	详细信息
如图，点N为正方形ABCD的中心，△ECD为正三角形，平面ECD⊥平面ABCD ， M是线段ED的中点，则（） A . BM=EN ，且直线BM、EN 是相交直线 B . BM≠EN ，且直线BM ， EN 是相交直线 C . BM=EN ，且直线BM、EN 是异面直线 D . BM≠EN ，且直线BM ， EN 是异面直线

7. 单选题	详细信息
执行下边的程序框图，如果输入的 $\text{[math]}$ 为0.01，则输出 $\text{[math]}$ 的值等于（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题

详细信息

设f（x）是定义域为R的偶函数，且在（0，+∞）单调递减，则（）

A . $\text{[math]}$ （log₃）＞ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）＞ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ） B . $\text{[math]}$ （log₃）＞ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）＞ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ） C . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）＞ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）＞ $\text{[math]}$ （log₃） D . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）＞ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）＞ $\text{[math]}$ （log₃）

9. 填空题	详细信息
设F₁ ， F₂为椭圆C： $\text{[math]}$ 的两个焦点，M为C上一点且在第一象限，若△MF₁F₂为等腰三角形，则M的坐标为。

10. 填空题	详细信息
学生到工厂劳动实践，利用3D打印技术制作模型，如图，该模型为长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁ ，挖去四棱推O一EFGH后所得的几何体，其中O为长方体的中心，E，F，G，H，分别为所在棱的中点，AB=BC=6cm，AA₁=4cm，3D打印所用原料密度为0.9g/cm² ，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为g.

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