广东省茂名市省际名校2018届高三下学期文数第二次联考数学试卷

广东省茂名市省际名校2018届高三下学期文数第二次联考数学试卷
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
投掷两枚质地均匀的正方体散子，将两枚散子向上点数之和记作 $\text{[math]}$ .在一次投掷中，已知 $\text{[math]}$ 是奇数，则 $\text{[math]}$ 的概率是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 单选题	详细信息
某几何体的三视图如图所示，若图中小正方形的边长为1，则该几何体的体积是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题	详细信息
执行如图所示的程序框图，与输出的值最接近的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题

详细信息

《九章算术》中记载了我国古代数学家祖暅在计算球的体积中使用的一个原理：“幂势既同，则积不异”，此即祖暅原理，其含义为：两个同高的几何体，如在等高处的截面的面积恒相等，则它们的体积相等.如图，设满足不等式组 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 组成的图形（图（1）中的阴影部分)绕 $\text{[math]}$ 轴旋转 $\text{[math]}$ ，所得几何体的体积为 $\text{[math]}$ ；满足不等式组 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 组成的图形（图（2）中的阴影部分)绕 $\text{[math]}$ 轴旋转 $\text{[math]}$ ，所得几何体的体积为 $\text{[math]}$ .利用祖暅原理，可得 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 解答题

详细信息

某高三理科班共有60名同学参加某次考试，从中随机挑选出5名同学，他们的数学成绩 $\text{[math]}$ 与物理成绩 $\text{[math]}$ 如下表：

数据表明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有较强的线性关系.

参考数据：回归直线的系数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程；
（2）该班一名同学的数学成绩为110分，利用（1）中的回归方程，估计该同学的物理成绩；
（3）本次考试中，规定数学成绩达到125分为优秀，物理成绩达到100分为优秀.若该班数学优秀率与物理优秀率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且除去抽走的5名同学外，剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有5人.能否在犯错误概率不超过0.01的前提下认为数学优秀与物理优秀有关？

6. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ . （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小值 $\text{[math]}$ ；（2）根据（1）中的结论，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

7. 单选题	详细信息
$\text{[math]}$ 是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
已知“正三角形的内切圆与三边相切，切点是各边的中点”，类比之可以猜想：正四面体的内切球与各面相切，切点是（） A . 各面内某边的中点 B . 各面内某条中线的中点 C . 各面内某条高的三等分点 D . 各面内某条角平分线的四等分点

9. 单选题	详细信息
设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，则下列结论一定正确的是（） A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为减函数 B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为减函数

10. 单选题	详细信息
过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，且与其对称轴垂直的直线与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 两点处的切线与 $\text{[math]}$ 的对称轴交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 外接圆的半径是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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