广西钦州市示范性高中2025届高三开学考试数学试题

广西钦州市示范性高中2025届高三开学考试数学试题
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题

详细信息

某学校围棋社团组织高一与高二交流赛，双方各挑选业余一段、业余二段、业余三段三位选手，段位越高水平越高，已知高二每个段位的选手都比高一相应段位选手强一些，比赛共三局，每局双方各派一名选手出场，且每名选手只赛一局，胜两局或三局的一方获得比赛胜利，在比赛之前，双方都不知道对方选手的出场顺序．则第一局比赛高一获胜的概率为，在一场比赛中高一获胜的概率为．

2. 解答题	详细信息
在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ . （1）求角A的大小；（2） D是线段 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

3. 多选题	详细信息
若函数 $\text{[math]}$ ，则（） A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为10 B . $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最小值 D . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

4. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ . （1）当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；（2）若 $\text{[math]}$ 既存在极大值，又存在极小值，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

5. 单选题	详细信息
已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

6. 单选题	详细信息
下列四个命题中，是真命题的为（） A . 任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ B . 任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ C . 存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ D . 存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
若 $\text{[math]}$ 都为非零向量，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 的夹角为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题

详细信息

下列命题中正确的是( )

A . 一组数据1，2，3，3，4，5的众数大于中位数 B . 对一组数据 $\text{[math]}$ ，如果将它们变为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则平均数和标准差均发生改变 C . 有甲､乙､丙三种个体按 $\text{[math]}$ 的比例分层抽样调查，如果抽取的甲个体数为9，则样本容量为30 D . 若随机变量X服从正态分布 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程是 A . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ） B . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ） C . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ） D . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）