数列（解答题）——大数据之五年（2018-2022）高考真题汇编（新高考卷与全国理科）

数列（解答题）——大数据之五年（2018-2022）高考真题汇编（新高考卷与全国理科）
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ . （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；（2）记 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若S_m=63，求m。

2. 解答题	详细信息
设 $\text{[math]}$ 是等差数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ +a₃=5 $\text{[math]}$ . （Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ .

3. 解答题	详细信息
记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知a₁=-7，S₃=-15. （1）求{a_n}的通项公式；（2）求S_n ，并求S_n的最小值。

4. 解答题	详细信息
设{a_n}是等差数列，a₁=-10，且a₂+10，a₃+8，a₄+6成等比数列. （I）求{a_n}的通项公式；（Ⅱ）记{a_n}的前n项和为S_n ，求S_n的最小值.

5. 解答题	详细信息
已知数列{a_n}和{b_n}满足a₁=1，b₁=0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . （1）证明：{a_n+b_n}是等比数列，{a_n–b_n}是等差数列；（2）求{a_n}和{b_n}的通项公式.

6. 解答题	详细信息
设 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ 是等比数列，公比大于0，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . （Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；（Ⅱ）设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ .

7. 解答题	详细信息
设 $\text{[math]}$ 是公比不为1的等比数列， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的等差中项．（1）求 $\text{[math]}$ 的公比；（2）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和．

8. 解答题	详细信息
设数列{a_n}满足a₁=3， $\text{[math]}$ ．（1）计算a₂ ， a₃ ，猜想{a_n}的通项公式并加以证明；（2）求数列{2ⁿa_n}的前n项和S_n ．

9. 解答题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ 为等比数列， $\text{[math]}$ ．（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；（Ⅱ）记 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；（Ⅲ）对任意的正整数 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 求数列 $\text{[math]}$ 的前2n项和．

10. 解答题	详细信息
已知公比大于1的等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．（1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；（2）记 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 中的项的个数，求数列 $\text{[math]}$ 的前100项和 $\text{[math]}$ ．

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