人教新课标A版必修二 2.1空间点、直线、平面之间的位置关系

人教新课标A版必修二 2.1空间点、直线、平面之间的位置关系
教材科目：数学
试卷分类：高一上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
已知正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证：（1） $\text{[math]}$ 四点共面（2）若 $\text{[math]}$ 交平面 $\text{[math]}$ 于R 点，则 $\text{[math]}$ 三点共线．

2. 解答题	详细信息
如图，已知点 $\text{[math]}$ 分别为正方体 $\text{[math]}$ 的棱 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ 三线共点．

3. 解答题

详细信息

（1）已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的侧棱长与底面边长都相等，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值．
（2）如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值．

4. 单选题	详细信息
下列条件能唯一确定一个平面的是（） A . 空间任意三点 B . 不共线三点 C . 共线三点 D . 两条异面直线

5. 单选题	详细信息
如图所示， $\text{[math]}$ 是长方体， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，直线 $\text{[math]}$ 交平面 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（） A . $\text{[math]}$ 三点共线 B . $\text{[math]}$ 不共面 C . $\text{[math]}$ 不共面 D . $\text{[math]}$ 共面

6. 填空题	详细信息
如图，已知圆柱的轴截面 $\text{[math]}$ 是正方形，C是圆柱下底面弧 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是圆柱上底面弧 $\text{[math]}$ 的中点，那么异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的正切值为.

7. 解答题	详细信息
如图,四棱锥 $\text{[math]}$ 中,底面 $\text{[math]}$ 为矩形, $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点. （1）求证: $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四点共面；（2）求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角.

8. 单选题	详细信息
如图，在正方体 $\text{[math]}$ 的八个顶点中任取两个点作直线，与直线 $\text{[math]}$ 异面且夹角成 $\text{[math]}$ 的直线的条数为（）． A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 解答题

详细信息

（1）用符号表示下来语句，并画出同时满足这四个语句的一个几何图形：
①直线 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内；

②直线m不在平面 $\text{[math]}$ 内；

③直线m与平面 $\text{[math]}$ 交于点A；

④直线l不经过点A.
（2）如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，F为棱 $\text{[math]}$ 的三等分点，画出由 $\text{[math]}$ 三点所确定的平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的交线.(保留作图痕迹)

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