题目

若经过点P（﹣1，0）的直线与圆x2+y2+4x﹣2y+3=0相切，则此直线在y轴上的截距是 　　　　　　． 答案：　1　． 【考点】圆的切线方程． 【专题】综合题． 【分析】要求直线在y轴上的截距，即要求切线方程，就要求出切线的斜率，因为切线垂直于经过切点的半径，先求出半径所在直线的斜率即可得到切线斜率． 【解答】解：把P代入到圆方程中，左右两边相等，所以P在圆上，由圆心坐标为C（﹣2，1），得到， 所以此直线的斜率为1，方程为y=x+1，令x=0得到y轴上的截距是1． 故答案为：1 【点评】本题是一道综合题，要求学生掌握圆的切线垂直与经过切点的直径，会利用两直线垂直时斜率乘积为﹣1解决数学问题．

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