新疆昌吉州2021-2022学年高二上学期数学期中质量检测试卷

新疆昌吉州2021-2022学年高二上学期数学期中质量检测试卷
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴长为 $\text{[math]}$ ．（1）求椭圆的标准方程；（2）已知过点P（2,1）作弦且弦被P平分，则此弦所在的直线方程.

2. 单选题	详细信息
点 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 上任一点连线的中点的轨迹方程是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题	详细信息
设椭圆 $\text{[math]}$ 的两焦点为 $\text{[math]}$ ，若椭圆上存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率 $\text{[math]}$ 的取值范围为( ). A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 解答题	详细信息
20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如下：（1）求频率直方图中a的值；（2）分别求出成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数；（3）从成绩在[50,70)的学生中人选2人，求这2人的成绩都在[60,70)中的概率．

5. 解答题	详细信息
已知命题p： $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ．（1）若命题p是真命题，求实数a的取值范围；（2）若p∨q是真命题，p∧q是假命题，求实数a的取值范围．

6. 解答题	详细信息
已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ . （Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设O为原点，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C交于两个不同点P，Q，直线AP与x轴交于点M，直线AQ与x轴交于点N，若\|OM\|·\|ON\|=2，求证：直线l经过定点.

7. 单选题

详细信息

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的短轴长为2，上顶点为 $\text{[math]}$ ，左顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的任意一点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 填空题	详细信息
命题p：（x﹣m）²＞3（x﹣m）是命题q：x²+3x﹣4＜0成立的必要不充分条件，则实数m的取值范围为.

9. 单选题	详细信息
袋内分别有红､白､黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（） A . 至少有一个白球；都是白球 B . 至少有一个白球；至少有一个红球 C . 恰有一个白球；一个白球一个黑球 D . 至少有一个白球；红､黑球各一个

10. 单选题	详细信息
如图，边长为2的正方形中有一阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为 $\text{[math]}$ .则阴影区域的面积约为 (　　) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法计算

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