2018年高考数学提分专练：第17题三角函数（解答题）

2018年高考数学提分专练：第17题三角函数（解答题）
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a，b，c成等比数列，且a²﹣c²=ac﹣bc．（Ⅰ）求∠A的大小；（Ⅱ）若a= $\text{[math]}$ ，且sinA+sin（B﹣C）=2sin2C，求△ABC的面积．

2. 解答题	详细信息
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA+ $\text{[math]}$ cosA=0，a=2 $\text{[math]}$ ，b=2．（Ⅰ）求c；（Ⅱ）设D为BC边上一点，且AD⊥AC，求△ABD的面积．

3. 解答题	详细信息
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin（A+C）=8sin² $\text{[math]}$ ．（Ⅰ）求cosB；（Ⅱ）若a+c=6，△ABC面积为2，求b．

4. 解答题	详细信息
设O为坐标原点，动点M在椭圆C： $\text{[math]}$ +y²=1上，过M做x轴的垂线，垂足为N，点P满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．（Ⅰ）求点P的轨迹方程；（Ⅱ）设点Q在直线x=﹣3上，且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =1．证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F．

5. 解答题	详细信息
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ．（12分）（1）求sinBsinC；（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周长．

6. 解答题	详细信息
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若c= $\text{[math]}$ ，△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，求△ABC的周长．

7. 解答题	详细信息
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2c﹣a）cosB﹣bcosA=0．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ sinA+sin（C﹣ $\text{[math]}$ ）的取值范围．

8. 解答题	详细信息
如图，在平面四边形ABCD中，已知∠A= $\text{[math]}$ ，∠B= $\text{[math]}$ ，AB=6，在AB边上取点E，使得BE=1，连接EC，ED．若∠CED= $\text{[math]}$ ，EC= $\text{[math]}$ ．（Ⅰ）求sin∠BCE的值；（Ⅱ）求CD的长．

9. 解答题	详细信息
设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c．设S为△ABC的面积，满足S= $\text{[math]}$ （a²+c²﹣b²）．（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若b= $\text{[math]}$ ，求（ $\text{[math]}$ ﹣1）a+2c的最大值．

10. 解答题	详细信息
已知△ABC中A，B，C所对的边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ （1﹣cos2B）=8sinBsinC，A+ $\text{[math]}$ =π．（Ⅰ）求cosB的值；（Ⅱ）若点D在线段BC上，且BD=6，c=5，求△ADC的面积．

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