高中数学人教新课标A版选修2-1 3.2立体几何中的向量方法

高中数学人教新课标A版选修2-1 3.2立体几何中的向量方法
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
如图，设矩形 ABCD 所在的平面与梯形 ACEF 所在平面交于 AC ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则下面二面角的平面角大小为定值的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 填空题	详细信息
四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，BC//AD，已知Q是四边形ABCD内部一点，且二面角 $\text{[math]}$ 的平面角大小为 $\text{[math]}$ ，若动点Q的轨迹将ABCD分成面积为 $\text{[math]}$ 的两部分，则 $\text{[math]}$ =．

3. 单选题

详细信息

已知正四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则过点 $\text{[math]}$ 与侧面 $\text{[math]}$ 和底面 $\text{[math]}$ 所在平面都成 $\text{[math]}$ 的平面共有（）（注：若二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，则平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角也为 $\text{[math]}$ ）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

4. 单选题	详细信息
如图,正四棱锥S-ABCD中,O为顶点在底面内的投影,P为侧棱SD的中点,且SO=OD,则直线BC与平面PAC的夹角是（） A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

5. 填空题	详细信息
如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角等于．

6. 单选题	详细信息
正方体ABCD—A′B′C′D′中，AB的中点为M，DD′的中点为N，则异面直线B′M与CN所成角的大小为（） A . 0° B . 45° C . 60 ° D . 90°

7. 单选题	详细信息
如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 满足棱长都相等且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，D是棱 $\text{[math]}$ 的中点，E是棱 $\text{[math]}$ 上的动点．设 $\text{[math]}$ ，随着x增大，平面BDE与底面ABC所成锐二面角的平面角是( ) A . 先增大再减小 B . 减小 C . 增大 D . 先减小再增大

8. 单选题	详细信息
如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中，M，N分别是棱BB₁ ， B₁C₁的中点，若∠CMN=90°，则异面直线AD₁和DM所成角为（） A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

9. 单选题	详细信息
如图,在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA₁= $\text{[math]}$ ,则AA₁与平面AB₁C₁所成的角为( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 解答题	详细信息
如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ . （1）求棱 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角的大小；（2）在棱 $\text{[math]}$ 上确定一点 $\text{[math]}$ ，使二面角 $\text{[math]}$ 的平面角的余弦值为 $\text{[math]}$ .

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