2020年高考数学二轮复习：15 算法初步、复数、推理与证明

已知甲、乙、丙三人中，一人是公务员，一人是医生，一人是教师.若丙的年龄比教师的年龄大；甲的年龄和医生的年龄不同；医生的年龄比乙的年龄小，则下列判断正确的是（  ）

十七世纪法国数学家费马提出猜想：“当整数 时，关于 的方程 没有正整数解”.经历三百多年，于二十世纪九十年中期由英国数学家安德鲁 怀尔斯证明了费马猜想，使它终成费马大定理，则下面说法正确的是（   ）

已知函数 ，则  

意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，该数列的特点是：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列 称为“斐波那契数列”，则 ．

已知三个月球探测器 共发回三张月球照片 ，每个探测器仅发回一张照片。

甲说：照片 是 发回的；

乙说： 发回的照片不是 就是 ；

丙说：照片 不是 发回的。

若甲、乙、丙三人中有且仅有一人说法正确，则照片 是探测器发回的。

古代埃及数学中发现有一个独特现象：除 用一个单独的符号表示外，其它分数都要写成若干个单分数和的形式.例如 ，可以这样理解：假定有两个面包，要平均分给5个人，如果每人 ，不够，每人 ，余 ，再将这 分成5份，每人得 ，这样每人分得 .形如 的分数的分解： ， ， ，按此规律， ．

天干地支纪年法，源于中国，中国自古便有十天干与十二地支.十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸.十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，…，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，…，以此类推，已知2016年为丙申年，那么到改革开放100年时，即2078年为年

宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若输入 ， ，则输出的 等于（   ）

箱子里有16张扑克牌：红桃 、 、4，黑桃 、8、7、4、3、2，草花 、 、6、5、4，方块 、5，老师从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉了学生甲，把这张牌的花色告诉了学生乙，这时，老师问学生甲和学生乙：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，老师听到了如下的对话：学生甲：我不知道这张牌；学生乙：我知道你不知道这张牌；学生甲：现在我知道这张牌了；学生乙：我也知道了.则这张牌是（   ）

甲、乙、丙三位教师分别在延安、咸阳、宝鸡的三所中学里教不同的学科 ，已知：①甲不在延安工作，乙不在咸阳工作；②在延安工作的教师不教 学科；③在咸阳工作的教师教 学科；④乙不教 学科.可以判断乙工作地方和教的学科分别是、．