河南省示范性高中2022届高三下学期理数阶段性模拟联考试卷二

河南省示范性高中2022届高三下学期理数阶段性模拟联考试卷二
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
授权方式：免费下载
下载地址：点此下载

以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
若函数 $\text{[math]}$ 存在两个零点，且一个为正数，另一个为负数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 解答题	详细信息
已知椭圆 $\text{[math]}$ ，过椭圆左焦点F的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C在第一象限交于点M，三角形MFO的面积为 $\text{[math]}$ . （1）求椭圆C的标准方程；（2）过点M作直线l垂直于x轴，直线MA､MB交椭圆分别于A､B两点，且两直线关于直线l对称，求证∶直线AB的斜率为定值.

3. 解答题

详细信息

某商超为庆祝店庆十周年，准备举办一次有奖促销活动，若顾客一次消费达到400元，则可参加一次抽奖活动，主办方设计了两种抽奖方案∶方案①∶一个不透明的盘子中装有12个质地均匀且大小相同的小球，其中3个红球，9个白球，搅拌均匀后，顾客从中随机抽取一个球，若抽到红球则顾客获得80元的返金券，若抽到白球则获得20元的返金券，且顾客有放回地抽取3次.方案②∶一个不透明的盒子中装有12个质地均匀且大小相同的小球，其中3个红球，9个白球，搅拌均匀后，顾客从中随机抽取一个球，若抽到红球则顾客获得100元的返金券，若抽到白球则未中奖，且顾客有放回地抽取3

（1）现有一位顾客消费了420元，获得一次抽奖机会，试求这位顾客获得180元返金券的概率；
（2）如果某顾客获得一次抽奖机会.那么他选择哪种方案更划算.

4. 解答题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ . （1）讨论函数的极值；（2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的零点个数.

5. 解答题

详细信息

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程和曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程；
（2）直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，设点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

6. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ . （1）当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；（2）若 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围.

7. 填空题	详细信息
已知随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

8. 填空题	详细信息
已知离心率为2的双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合， $\text{[math]}$ 的中心与 $\text{[math]}$ 的顶点重合， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的公共点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的标准方程为.

9. 填空题

详细信息

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 三个内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为.

10. 填空题	详细信息
已知三棱锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以点 $\text{[math]}$ 为球心， $\text{[math]}$ 为半径的球面与侧面 $\text{[math]}$ 的交线长为.

高中数学试卷推荐