湖北省2021届高三数学5月份高考联考试卷

请写出一个函数 ，使之同时具有如下性质：① ， ，② ， .

已知椭圆C的左､右焦点分别为 ，直线AB过 与椭圆交于A ， B两点，当 为正三角形时，该椭圆的离心率为.

已知全集为U，集合A，B为U的子集，若 ，则A∩B=（    ）

在平面直角坐标系xOy中，角 的顶点为O，始边为x轴的非负半轴，若点 是角 终边上的一点，则 等于（    ）

已知双曲线 的一条渐近线方程为 ， 、 分别是双曲线 的左、右焦点， 为双曲线 上一点，若 ，则 （    ）

已知复数 (i为虚数单位， )，若 ，从M中任取一个元素，其模为1的概率为（    ）

生物体的生长都经过发生､发展､成熟三个阶段，每个阶段的生长速度各不相同，通常在发生阶段生长速度较为缓慢､在发展阶段速度加快､在成熟阶段速度又趋于缓慢，按照上述三个阶段生长得到的变化曲线称为生长曲线.美国生物学家和人口统计学家雷蒙德•皮尔提出一种能较好地描述生物生长规律的生长曲线，称为“皮尔曲线”，常用“皮尔曲线”的函数解析式为 .一种刚栽种的果树的生长曲线的函数解析式为 ，x表示果树生长的年数， 表示生长第x年果树的高度，若刚栽种时该果树高为1m，经过一年，该果树高为2.5m，则 （    ）

如图，圆台 的上底面半径为 ，下底面半径为 ，母线长 ，过 的中点B作 的垂线交圆O于点C，则异面直线 与 所成角的大小为（    ）

“杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现，欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律，比杨辉要晚近四百年.在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中(如下图)，记第2行的第3个数字为a₁､第3行的第3个数字为a₂ ， ……，第n( )行的第3个数字为 ，则 （    ）

已知点P在直线 上，过点P作圆 的两条切线，切点分别为A，B，则点 到直线AB距离的最大值为（    ）