2017年湖南师大附中高考数学一模试卷（理科）

2017年湖南师大附中高考数学一模试卷（理科）
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
（1+2x）⁶（1+y）⁴的展开式中xy²项的系数为（　　） A . 45 B . 72 C . 60 D . 120

2. 单选题	详细信息
已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则z= $\text{[math]}$ 的取值范围为（） A . [0， $\text{[math]}$ ] B . （﹣∞，0]∪[ $\text{[math]}$ ，+∞） C . [2， $\text{[math]}$ ] D . （﹣∞，2]∪[ $\text{[math]}$ ，+∞）

3. 单选题	详细信息
已知集合A={x∈N\|1＜x＜log₂k}，若集合A中至少有4个元素，则（） A . k＞32 B . k≥32 C . k＞16 D . k≥16

4. 单选题	详细信息
复数z=1+i， $\text{[math]}$ 为z 的共轭复数，则z $\text{[math]}$ ﹣z﹣1=（） A . ﹣2i B . ﹣i C . i D . 2i

5. 单选题	详细信息
给出下列四个命题： ①∃x₀∈R，ln（x₀²+1）＜0； ②∀x＞2，x²＞2^x； ③∀α，β∈R，sin（α﹣β）=sin α﹣sin β； ④若q是￢p成立的必要不充分条件，则￢q是p成立的充分不必要条件．其中真命题的个数为（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

6. 单选题	详细信息
执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是（） A . s≤ $\text{[math]}$ B . s≤ $\text{[math]}$ C . s≤ $\text{[math]}$ D . s≤ $\text{[math]}$

7. 单选题

详细信息

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其导函数f′（x）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（）

A . f（x）=4sin（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ π） B . f（x）=4sin（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ） C . f（x）=4sin（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ） D . f（x）=4sin（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ）

8. 单选题	详细信息
一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的（） A . 外接球的体积为12 $\text{[math]}$ π B . 外接球的表面积为4π C . 体积为 $\text{[math]}$ D . 表面积为 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +1

9. 单选题	详细信息
若a，b∈R，ab≠0，且a+b=1，则下列不等式中，恒成立的是（） A . a²b²≤ $\text{[math]}$ B . a²+b²≥ $\text{[math]}$ C . （1+ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）≥9 D . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥4

10. 单选题	详细信息
已知A、B是圆O：x²+y²=16的两个动点，\| $\text{[math]}$ \|=4， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．若M是线段AB的中点，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值为（） A . 8+4 $\text{[math]}$ B . 8﹣4 $\text{[math]}$ C . 12 D . 4

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