云南省昆明市嵩明县2021-2022学年高一下学期数学期中考试试卷

云南省昆明市嵩明县2021-2022学年高一下学期数学期中考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高一下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系xOy中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值；（2）设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

2. 解答题	详细信息
如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （1）证明：AC⊥CD；（2）若E是棱PC的中点，求直线AD与平面PCD所成的角

3. 解答题	详细信息
在 $\text{[math]}$ 中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . （1）已知 $\text{[math]}$ 的面积S满足 $\text{[math]}$ ，求角A；（2）若边BC上的中线为AD，求AD长的最小值.

4. 解答题

详细信息

如图，四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面ABCD，E为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
（2）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积；
（3）在 $\text{[math]}$ 上是否存在点M，满足 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ？若存在，求出AM的长；若不存在，说明理由.

5. 单选题	详细信息
若集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
已知复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为纯虚数，则实数 $\text{[math]}$ （） A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -6

7. 单选题	详细信息
下列结论错误的是（） A . 圆柱的每个轴截面都是全等矩形 B . 一个棱锥至少有四个面 C . 一个棱柱至少有两个面平行 D . 用一个平面截圆锥，必得到一个圆锥和一个圆台

8. 单选题	详细信息
对于非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

9. 单选题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
如图，用斜二测画法得到一个水平放置的平面图形，其直观图是一个底角为45°，腰长为 $\text{[math]}$ ，上底为1的等腰梯形，那么原平面图形的最长边长为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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