题目

13．过双曲线(a＞0，b＞0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_________． 答案：13. 2解析：如下图所示，由题意M（－c，），MF=FB，即 =c+a.∵b2=c2－a2，∴=c+a.整理得c2－ac－2a2=0，即（c+a）（c－2a）=0.∴c=－a（舍）或c=2a.∴e==2. 

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