人教A版（2019）高中数学2020-2021学年高一上学期期末复习卷一

人教A版（2019）高中数学2020-2021学年高一上学期期末复习卷一
教材科目：数学
试卷分类：高一上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题

详细信息

某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时，某地上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通勤，分析显示：当S中 $\text{[math]}$ 的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为

$\text{[math]}$ （单位：分钟），

而公交群体的人均通勤时间不受x影响，恒为40分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：

（1）当x在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？
（2）求该地上班族S的人均通勤时间 $\text{[math]}$ 的表达式；讨论 $\text{[math]}$ 的单调性，并说明其实际意义。

2. 解答题	详细信息
设函数f（x）=sinx，x $\text{[math]}$ R。（1）已知θ∈[0，2π），函数f（x+θ）是偶函数，求θ的值（2）求函数y=[f（x+ $\text{[math]}$ ） ]²+[f（x+ $\text{[math]}$ ）]²的值域

3. 多选题

详细信息

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象的一条对称轴为直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的导函数，函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴 B . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心 D . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象有一个横坐标为 $\text{[math]}$ 的交点，若函数 $\text{[math]}$ 的图象的纵坐标不变，横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 倍后，得到的函数在 $\text{[math]}$ 有且仅有5个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 填空题	详细信息
对于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是． ①函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ；②函数 $\text{[math]}$ 为偶函数； ③函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ； ④函数 $\text{[math]}$ 在定义域上为增函数； ⑤方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数解．

6. 单选题	详细信息
已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不等实根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（） A . a＜b＜c B . a＜c＜b C . c＜b＜a D . c＜a＜b

8. 多选题	详细信息
下列函数中是偶函数的有（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 解答题	详细信息
设 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ．（1）若 $\text{[math]}$ ，求证：函数 $\text{[math]}$ 为奇函数；（2）若 $\text{[math]}$ ． ①判断并证明函数 $\text{[math]}$ 的单调性； ②若存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

10. 单选题	详细信息
命题“ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ”的否定是（） A . ∀x≤0，x²<0 B . ∀x≤0，x²≥0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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