辽宁省六校2021-2022学年高二上学期数学期中考试试卷

辽宁省六校2021-2022学年高二上学期数学期中考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题

详细信息

2020年9月下旬，中国海军为应对台湾海峡的局势，派出3艘舰艇在台湾附近某海域进行实弹演习.某时刻三艘舰艇呈“品”字形列阵(此时舰艇可视作静止的点)，如下图A ， B ， C ，且OA=OB=OC=3，假想敌舰艇在某处发出信号，A点接收到信号的时间比B点接收到信号的时间早 $\text{[math]}$ (注：信号传播速度为 $\text{[math]}$ C处舰艇保持静默.

（1）建立适当的坐标系，并求假想敌舰所有可能出现的位置的轨迹方程；
（2）在A ， B两处舰艇对假想敌舰攻击后，C处敌舰派出无人机到假想敌舰处观察攻击效果，则无人机飞行的距离最少是多少？

2. 多选题

详细信息

如图，菱形 $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

则下列结论中正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . 四面体 $\text{[math]}$ 的外接球表面积为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$

3. 填空题	详细信息
已知点 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ ，若过点P作圆C的切线有两条，则实数m的取值范围是．

4. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（） A . -2 B . -1 C . 2 D . 1

5. 单选题	详细信息
直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （实数a为参数）的位置关系是（） A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系与a的取值有关

6. 单选题	详细信息
已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则 $\text{[math]}$ （） A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 4

7. 单选题	详细信息
方程 $\text{[math]}$ 的对应曲线图形是（） A . B . C . D .

8. 单选题	详细信息
如图，在四面体D－ABC中，若AB＝CB，AD＝CD，E是AC的中点，则下列结论正确的是（） A . 平面ABC⊥平面ABD B . 平面ABD⊥平面BDC C . 平面ABC⊥平面BDE，且平面ADC⊥平面BDE D . 平面ABC⊥平面ADC，且平面ADC⊥平面BDE

9. 单选题	详细信息
方程 $\text{[math]}$ 的两个不等实根为m，n，那么过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直线与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系是（） A . 相交 B . 相切或相交 C . 相切 D . 与 $\text{[math]}$ 的大小有关

10. 单选题

详细信息

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，记直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的焦点到渐近线的距离为1，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为2 D . 若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为钝角三角形

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