2018年高考数学提分专练：第22题坐标与参数方程（选考题）

2018年高考数学提分专练：第22题坐标与参数方程（选考题）
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
授权方式：免费下载
下载地址：点此下载

以下为试卷部分试题预览

1. 解答题

详细信息

[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]
在直角坐标系xOy中，直线l₁的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（t为参数），直线l₂的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（m为参数）．设l₁与l₂的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C．

（Ⅰ）写出C的普通方程；

（Ⅱ）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l₃：ρ（cosθ+sinθ）﹣ $\text{[math]}$ =0，M为l₃与C的交点，求M的极径．

2. 解答题

详细信息

[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]
在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρcosθ=4．

（Ⅰ）M为曲线C₁上的动点，点P在线段OM上，且满足|OM|•|OP|=16，求点P的轨迹C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）设点A的极坐标为（2， $\text{[math]}$ ），点B在曲线C₂上，求△OAB面积的最大值．

3. 解答题	详细信息
[选修4-4 ，坐标系与参数方程] 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．（10分）（1）若a=﹣1，求C与l的交点坐标；（2）若C上的点到l距离的最大值为 $\text{[math]}$ ，求a．

4. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （其中t为参数），现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ．（Ⅰ）写出直线l和曲线C的普通方程；（Ⅱ）已知点P为曲线C上的动点，求P到直线l的距离的最小值．

5. 解答题	详细信息
以直角坐标系原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ ，曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ （1）求曲线C的直角坐标方程；（2）设直线A与曲线C相交于A，B两点，已知定点P（ $\text{[math]}$ ，0），当α= $\text{[math]}$ 时，求\|PA\|+\|PB\|的值．

6. 解答题	详细信息
已知曲线C： $\text{[math]}$ ，（θ为参数），在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程2ρcosθ+ρsinθ﹣6=0．（1）写出曲线C的普通方程，直线l的直角坐标方程；（2）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求\|PA\|的最大值与最小值．

7. 解答题

详细信息

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ 是大于0的常数）．以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（1）求圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程和圆 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；
（2）分别记直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 、圆 $\text{[math]}$ 的异于原点的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 外切，试求实数 $\text{[math]}$ 的值及线段 $\text{[math]}$ 的长．

8. 解答题

详细信息

已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程是 $\text{[math]}$ ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程是 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数).

（1）将曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角 $\text{[math]}$ 的值.

9. 解答题

详细信息

选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，现以极点 $\text{[math]}$ 为原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴建立平面直角坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.

（1）求曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程和曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程；
（2）若曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

10. 解答题

详细信息

已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为参数，且 $\text{[math]}$ ，在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；
（2）设 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的一点，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点的极坐标.

高中数学试卷推荐

2018年高考数学提分专练：第22题 坐标与参数方程（选考题）

以下为试卷部分试题预览

2018年高考数学提分专练：第22题坐标与参数方程（选考题）