题目

已知函数 （1） 当 时，求函数 在 的最大值和最小值； （2） 若 在区间 上是单调函数，求实数 的取值范围. 答案： 解：当 a=−1 时， f(x)=x2−2x+3=(x−1)2+2 ， 因为 x∈[−2,2] ，所以 f(x) 在 [−2,1) 上单调递减，在 (1,2] 上单调递增， 因此 f(x)min=f(1)=2 ， 又 f(2)=3 ， f(−2)=11 ，所以 f(x)max=f(−2)=11 解：∵函数 f(x)=x2+2ax+3 的对称轴为 x=−a ，且函数开口向上， 若 f(x) 在区间 [−2,2] 上是单调函数， 只需 −a≤−2 或 −a≥2 ， 解得 a≤−2 或 a≥2

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