2018四川高二下学期人教版高中数学期末考试

 已知集合，，则（   ）

    A.    B.    C.    D.

若复数，复数在复平面内对应的点位于（    ）

A．第一象限   B．第二象限   C．第三象限   D．第四象限

已知双曲线的一个焦点为,则焦点到其中一条渐近线的距离为（   ）

    A.        B.       C.         D.

设函数，则（   ）

A. 1     B. 2     C.        D.

 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入的值分别为，则输出的值为（  ）

    A.          B.       C.        D.

已知直线的倾斜角为，则（   ）

    A.         B.         C.        D.

 已知二项式的展开式中的系数为，则的值为（   ）

A．         B．       C.         D．

设，，，则（    ）

A.      B.       C.         D.

定义域为的奇函数的图像关于直线对称，且，则（   ）

A. 2018      B. 2020       C. 4034         D. 2

已知三棱锥四个顶点均在半径为的球面上，且，若该三棱锥体积的最大值为1，则这个球的表面积为（   ）

A.          B.            C.          D.

已知椭圆的左、右焦点分別为，过的直线与椭圆交于两点，若是以为直角项点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（  ）

A．         B．       C.         D．

已知函数，若函数与有相同的值域，则的取值范围是（   ）

A．   B．   C．   D．

计算___________.

已知满足，则的最大值为__________．

当函数，取得最小值时，________.

已知平面向量满足，且与的夹角为150°，则的取值范围是____________ .

记为等差数列的前项和，已知，．

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和．

如图1，在△中，,分别为，的中点，为的中点， ，．将△沿折起到△的位置，使得平面平面， 为的中点，如图2．

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.

生蚝即牡蛎是所有食物中含锌最丰富的，在亚热带、热带沿海都适宜生蚝的养殖，我国分布很广，北起鸭绿江，南至海南岛，沿海皆可产生蚝，生蚝乃软体有壳，衣服寄生的动物，咸淡水交界所产尤为肥美，因此生蚝称为了一年四季不可或缺的一类美食，某饭店从某水产养殖厂购进一批生蚝，并随机抽取了40只统计质量，得到结果如下表所示：

（Ⅰ）若购进这批生蚝，且同一组数据用该组区间的中点值代表，试估计这批生蚝的数量（所得结果保留整数）；

（Ⅱ）以频率估计概率，若在本次购买的生蚝中随机挑选4个，记质量在间的生蚝的个数为，求的分布列及数学期望.

已知抛物线的焦点为，为抛物线上异于原点的任意一点，过点的直线交抛物线于另一点，交轴的正半轴于点，且有.当点的横坐标为3时，为正三角形.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）若直线，且和抛物线有且只有一个公共点，试问直线（为抛物线上异于原点的任意一点）是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.

设函数

（Ⅰ）若函数在点处的切线方程为，求实数与的值；

（Ⅱ）若函数有两个零点，求实数的取值范围，并证明：.

在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为为参数以原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为：，直线的极坐标方程为．

（Ⅰ）写出曲线的极坐标方程，并指出它是何种曲线；

（Ⅱ）设与曲线交于两点，与曲线交于两点，求四边形面积的取值范围．   

设函数．

（Ⅰ）当时，求不等式的解集；

（Ⅱ）若对恒成立，求的取值范围。