题目

如图,AB是☉O的直径,BC是☉O的切线,切点为B,OC平行于弦AD,求证:DC是☉O的切线 答案：证明：连接OD,∵OC∥AD, ∴∠1=∠3,∠2=∠4. 又∵∠1=∠2,∴∠4=∠3. ∵OD=OB,OC=OC,∴△ODC≌△OBC. ∴∠ODC=∠OBC=90°. 又∵点D在圆上,∴DC是☉O的切线.

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