题目

已知集合， . （1）若，求；（2）如果，求实数的取值范围. 答案：解： a=7 时，A={0，-4}， B={−4，−12} ， M={0，−4，−8，−12} ， A∩(∁MB)={0} 解： A∪B=A 得 B⊆A ， A={−4，0} ， Δ=4(a+1)2−4(a2−1)=8a+8 .当 Δ=8a+8<0 ，即 a<−1 ， B≠∅ 符合 B⊆A ；当 Δ=8a+8=0 ，即 a=−1 ， B={0} ，符合 B⊆A ；当 Δ=8a+8>0 ，即 a>−1 ， B 中有两个元素， B⊆A={−4，0} ，∴ B={−4，0} ， a=1综上， a=1 或 a≤−1

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