题目

已知函数f（x）=ax+b（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[﹣1，0]，则a+b=　 答案：　． 【考点】指数型复合函数的性质及应用． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】对a进行分类讨论，分别题意和指数函数的单调性列出方程组，解得答案． 【解答】解：当a＞1时，函数f（x）=ax+b在定义域上是增函数， 所以， 解得b=﹣1， =0不符合题意舍去； 当0＜a＜1时，函数f（x）=ax+b在定义域上是减函数， 所以， 解得b=﹣2，a=， 综上a+b=， 故答案为： 【点评】本题考查指数函数的单调性的应用，以及分类讨论思想，属于中档题． 　

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