七年级(初一)数学：上学期上册　　 下学期下册

七年级(初一)数学试题

冰封文教店用1200元购进了甲、乙两种钢笔，已知甲种钢笔进价为每支12元，乙种钢笔进价为每支10元。在销售时甲种钢笔售价为每支15元，乙种钢笔售价为每支12元，全部售完后共获利270元。

（1）求冰封文教店购进甲、乙两种钢笔各多少支？
（2）冰封文教店以原价再次购进甲、乙两种钢笔，且购进甲种钢笔的数量不变，而购进乙种钢笔的数量是第一次的2倍，乙种钢笔按原售价销售，而甲种钢笔降价销售，当两种钢笔销售完毕时，要使再次购进的钢笔获利不少于340元，甲种钢笔每支最低售价应为多少元？

解不等式组： $\text{[math]}$

已知一个数的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和是 $\text{[math]}$ 的倒数，求这个数．

我校参加“诗词大赛”的20位选手成绩统计如下表，成绩在91～100分的为优秀，则优秀的频率是（）

分数段	61～70	71～80	81～90	91～100
人数（人）	2	8	6	4

A . 20 B . 4 C . 0.2 D . 0.5

2019的相反数是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若用北师版初中数学教材上使用的计算器，依照下列按键的顺序，显示的结果应为（）

A . 21 B . 15 C . 84 D . 67

如图， ▱ ABCD中，BE、CF分别平分∠ABC、∠BCD交AD点E、F，已知AB＝3，AD＝5，则EF的长为；

下列说法不一定成立的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

定义：若一个正整数能表示为两个连续自然数的平方差，那么就称这个正整数为“平方差数”.例如： $\text{[math]}$ ，因此1，3，5这三个数都是“平方差数”.则不大于200的所有“平方差数”之和为.

如图，△A₁B₁C₁是△ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A₁（1，1），B₁（4，2），C₁（3，4）．

（1）请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标；
（2）求出△AOA₁的面积．

某综合实践小组为了了解本校学生参加课外读书活动的情况，随机抽取部分学生，调查其最喜欢的图书类别，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计表与统计图：

请结合图中的信息解答下列问题：

（1）随机抽取的样本容量a为；
（2）补全扇形统计图和条形统计图；
（3）已知该校有600名学生，估计全校最喜欢文学类图书的学生有人．

如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．

（1）若AB=10cm，则MN=cm；
（2）若AC=3cm，CP=1cm，求线段PN的长．

若第二象限内的点P（x，y）满足|x|＝4、y²＝9，则点P的坐标是．

计算：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）×（﹣6）= ．

用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：

请问第个图案中有白色纸片的张数为

A . 4n+3 B . 3n+1 C . n D . 2n+2

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 34° B . 112° C . 146° D . 148°

若|m﹣3|与（n+5）²互为相反数，则n^m＝.

先阅读材料，再解决问题．

在同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．

如图1，若AB∥CD，点P在AB，CD外部，则有∠B=∠BOD．

又因为∠BOD是△POD的外角，则有∠BOD=∠BPD+∠D，

所以∠BPD=∠B-∠D

（1）将点P移到AB，CD内部，其余条件不变，如图2，以上结论是否仍成立？若成立，说明理由；若不成立，请写出∠BPD，∠B，∠D之间的数量关系，并证明你的结论
（2）在图2中，将直线AB绕点B沿逆时针方向旋转一定角度后交直线CD于点Q，如图3，请借助(1)中的图形与结论，找出图3中∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之间的数量关系，并说明理由

当x=2时，ax+3的值是5，当x= -2时，代数式ax-3的值是( )

A . -5 B . -1 C . 1 D . 2

如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（　　）

A . 点A的左边 B . 点A与点B之间 C . 点B与点C之间 D . 点C的右边

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