七年级(初一)数学：上学期上册　　 下学期下册

七年级(初一)数学试题

计算： $\text{[math]}$

在下列条件中：①∠A+∠B=∠C ， ②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90°－∠B ， ④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有.

计算下列各题：

已知，如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

（1）下面是小明同学的证明过程，请补全证明过程并在括号内填上恰当的依据．
证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$   ▲  （    ）．
又∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$   ▲   $\text{[math]}$ （角平分线的定义）．
∴ $\text{[math]}$ （   ）．
（2）小明证明完成后，接着上面的问题做了如下的尝试：
在 $\text{[math]}$ 边上任取一点 $\text{[math]}$ （不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），以点 $\text{[math]}$ 为顶点， $\text{[math]}$ 为一边作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的另一边 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
①请在图中画出图形（作图工具和方法不限）；
②请根据题目条件和画图时给出的条件，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并证明．

已知：如图，∠1=∠2=∠4，则下列结论不正确的是（　　）

A . ∠3=∠5 B . ∠4=∠6 C . AD∥BC D . AB∥CD

对于有理数a，b，定义 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 化简后的结果为．

如果 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，那么m的值是．

若ab≠0,则 $\text{[math]}$ 的取值不可能是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . -2

若a²＝0，b³＝－27，求a－b的值．

一足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场，得分17分．比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场？

定义新运算：对于任意实数

，都有 $\text{[math]}$ ，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如： $\text{[math]}$

下列命题中：①同旁内角互补，两直线平行；②无理数都是无限不循环小数；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是0或1，是真命题的个数有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个