七年级(初一)数学：上学期上册　　 下学期下册

七年级(初一)数学试题

某铁件加工厂用如图1的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等），加工成如图2的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器（加工时接缝材料忽略不计）.

（1）现有长方形铁片2014张，正方形铁片1176张，如果将两种铁片刚好全部用完，则可加工的竖式和横式长方体铁容器各有多少个？
（2）把长方体铁容器加盖可以加工成铁盒.现工厂准备将35块铁板裁剪成长方形铁片和正方形铁片，用来加工铁盒，已知1块铁板可裁成3张长方形铁片或4张正方形铁片，也可以裁成1张长方形铁片和2张正方形铁片.问：该工厂充分利用这35张铁板，最多可以加工成多少铁盒？

小丽做一道数学题，已知两个多项式 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，求“ $\text{[math]}$ ”；小丽把 $\text{[math]}$ 错看成了 $\text{[math]}$ ，计算的结果是 $\text{[math]}$ ，那么多项式 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（　　）

A . 圆锥 B . 圆柱 C . 球体 D . 以上都有可能

下面的计算正确的是（）

A . a³·a²=a⁶ B . 5a-a=5 C . (-a³)²=a⁶ D . (a³)²=a⁵

－6的相反数是.

将下列各数在数轴上表示出来，再用“＜”把各数连接：

-3， -|- $\text{[math]}$ |， -（-2）， -1

与 $\text{[math]}$ ﹣3最接近的整数是.

将一副直角三角尺如图所示放置，使含30°角的三角尺的一条直角边和含45°角的三角尺的一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为( )

A . 75° B . 65° C . 45° D . 30°

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（三角形顶点是网格线的交点）和△A₁B₁C₁ ，且△ABC与△A₁B₁C₁ ，成中心对称.

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①画出△ABC和△A₁B₁C₁的对称中心 $\text{[math]}$ ；
②将△A₁B₁C₁沿直线 $\text{[math]}$ 方向向上平移6格，得到△A₂B₂C₂ ，画出△A₂B₂C₂；
③将△A₂B₂C₂绕点C₂顺时针方向旋转90°，得到△A₃B₃C₃ ，画出△A₃B₃C₃.
①连接BB₁、CC₁ ，线段BB₁与线段CC₁的交点为O，点O就是所求的对称中心.
②如图△A₂B₂C₂就是所求的三角形.
③如图△A₃B₃C₃就是所求的三角形.

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如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 之间的任意一点且在 $\text{[math]}$ 右侧.

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（1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是；
（2） $\text{[math]}$ 的平分线所在直线与 $\text{[math]}$ 的邻补角平分线相交于点 $\text{[math]}$ .
①根据题意，在图中补全图形，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系并说明理由；

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数(用含 $\text{[math]}$ 的式子表示).