七年级(初一)数学：上学期上册　　 下学期下册

七年级(初一)数学试题

下列计算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

A . 64的立方根是±4 B . ﹣9的平方根是﹣3 C . ﹣ $\text{[math]}$ 是3的一个平方根 D . 25的算术平方根是±5

符号“g”表示一种运算，它对一些数的运算如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，利用以上的运算规律写出 $\text{[math]}$ = ，计算： $\text{[math]}$ =．

解下列方程组

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$ ．

用代数式表示“ $\text{[math]}$ 的3倍与 $\text{[math]}$ 的差的平方”正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列说法正确的是( )

A . 棱锥的侧面都是三角形 B . 有六条侧棱的棱柱的底面可以是三角形 C . 长方体和正方体不是棱柱 D . 柱体的上、下两底面可以大小不一样

模具厂计划生产面积为4，周长为m的矩形模具．对于m的取值范围，小亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下：

（1）建立函数模型
设矩形相邻两边的长分别为x，y，由矩形的面积为4，得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ；由周长为m，得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．满足要求的 $\text{[math]}$ 应是两个函数图象在第象限内交点的坐标．
（2）画出函数图象
函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，而函数 $\text{[math]}$ 的图象可由直线 $\text{[math]}$ 平移得到．请在同一直角坐标系中直接画出直线 $\text{[math]}$ ．
（3）平移直线 $\text{[math]}$ ，观察函数图象
①当直线平移到与函数 $\text{[math]}$ 的图象有唯一交点 $\text{[math]}$ 时，周长m的值为 ▲ ；

②在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长m的取值范围．
（4）得出结论
若能生产出面积为4的矩形模具，则周长m的取值范围为．

沈阳地铁2号线的开通，方便了市民的出行．从2012年1月9日到2月7日的30天里，累计客运量约达3040000人次，将3040000用科学记数法表示为（）

A . 3.04×10⁵ B . 3.04×10⁶ C . 30.4×10⁵ D . 0.304×10⁷

甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：(2x+a)(3x+b)．甲由于把第一个多项式中的“+a”看成了“﹣a”，得到的结果为6x²+11x﹣10；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x²﹣9x+10．

（1）求正确的a、b的值．
（2）计算这道乘法题的符合题意结果．

某超市用4000元购进某种牛奶，面市后供不应求，超市又用1万元购进第二批这种牛奶，所购数量是第一批的2倍，但单价贵了2元．

（1）第一批牛奶进货单价为多少元？
（2）超市销售两批牛奶售价相同，两批全部售完后要求获利不少于4000元，则售价至少为多少元？

已知a²+a﹣3＝0，则a³+3a²﹣a+4的值为.

为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我来宾”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分，参赛者的成绩x均满足50≤x≤100，并将成绩按50≤x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100分段制作成不完整的频数直方图。根据所给信息，解答下列问题：

（1）补全频数直方图；
（2）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x<90的选手中应抽多少人?
（3）比赛共设一、二、三等奖，若只有15％的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的最低分数线是多少?

将一副含30°角和含45°角的三角板如图放置，则∠1的度数为度.

如图所示， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是对顶角的是（）

A .

B .

C .

D .

如图，直线 $\text{[math]}$ ，点A在直线l₁上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l₁ ， l₂于B，C两点，连接AC，BC．若∠ABC=65°，则∠1的大小为（）

A . 50° B . 55° C . 60° D . 65°

现实生活中经常用正数和负数来表示具有相反意义的量．如果收入80元记作+80元，那么-20元表示（）

A . 支出80元 B . 收入80元 C . 支出20元 D . 收入20元

已知下列结论：①在数轴上不能表示无理数 $\text{[math]}$ ；②无理数是无限小数；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的结论是（）

A . ① ③ B . ②③ C . ③④ D . ②④

单项式 $\text{[math]}$ 的系数是

黔东南州某中学为了解本校学生平均每天的课外学习实践情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，设学生时间为t（小时），A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜2，D：t≥2，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：

（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？并将条形统计图补充完整；
（2）本次抽样调查中，学习时间的中位数落在哪个等级内？
（3）表示B等级的扇形圆心角α的度数是多少？
（4）在此次问卷调查中，甲班有2人平均每天课外学习时间超过2小时，乙班有3人平均每天课外学习时间超过2小时，若从这5人中任选2人去参加座谈，试用列表或化树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．

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