七年级(初一)数学：上学期上册　　 下学期下册

七年级(初一)数学试题

用序号将下列各数填入相应的集合内.

① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④0，⑤ $\text{[math]}$ ，⑥ $\text{[math]}$ ，⑦ $\text{[math]}$ ，⑧ $\text{[math]}$ ，⑨3.14

（1）整数集合{ …}；
（2）分数集合{ …}；
（3）无理数集合{ …}.

甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走—32m，记为m

化简下列各式：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

解下列方程组：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ．

下列说法正确的是（　　）

A . 同位角相等 B . 矩形对角线垂直 C . 对角线相等且垂直的四边形是正方形 D . 等腰三角形两腰上的高相等

不等式2x﹣4≥0的解集是．

下列说法上正确的是（　　　）　

A . 长方体的截面一定是长方形； B . 正方体的截面一定是正方形； C . 圆锥的截面一定是三角形； D . 球体的截面一定是圆。

$\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . -5 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a $\text{[math]}$ b的是（）

A . ∠2=∠4 B . ∠1+∠4=180° C . ∠5=∠4 D . ∠1=∠3

如图，每个小正方形的边长都为1，四边形ABCD的顶点都在小正方形的顶点上．

图片_x0020_1478703781

（1）求四边形ABCD的面积；
（2） ∠BCD是直角吗？说明理由．

如图，已知AB $\text{[math]}$ CD，易得∠1+∠2+∠3=360°，∠1+∠2+∠3+∠4 =540°，根据以上的规律求∠1+∠2+∠3+…+∠n = °.

图片_x0020_471145672

下列命题是真命题的有（）

①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④若a²=b² ，则a=b；⑤全等三角形的高相等．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

对于二元一次方程组 $\text{[math]}$ 我们把x ， y的系数和方程右边的常数分离出来组成一个矩阵： $\text{[math]}$ 用加减消元法解二元一次方程组的过程，就是对方程组中各方程中未知数的系数进行变换的过程．如解二元一次方程组 $\text{[math]}$ 时，我们用加减消元法消去x ，得到的矩阵为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

有下列说法：
（1）开方开不尽的数的方根是无理数；
（2）无理数是无限不循环小数；
（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；
（4）无理数都可以用数轴上的点来表示.
其中正确的说法的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

如图，△ABC中，点D在BC边上.

（1）在AC边求作点E，使得DE∥AB；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若∠ABC＝40°，∠ACB＝2∠CDE，求∠ACB的度数.

如果一个数的倒数的相反数是3 $\text{[math]}$ ，那么这个数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

下面运算正确的是（）

A . 7a²b﹣5a²b=2 B . x⁸÷x⁴=x² C . （a﹣b）²=a²﹣b² D . （2x²）³=8x⁶

互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品进价为200元，按标价的五折销售，仍可获利10%，设这件商品的标价为x元，根据题意列出方程（）

A . 0.5x﹣200=10%×200 B . 0.5x﹣200=10%×0.5x C . 200=（1﹣10%）×0.5x D . 0.5x=（1﹣10%）×200

同学们学过有理数减法可以转化为有理数加法来运算，有理数除法可以转化为有理数乘法来运算．其实这种转化的数学方法，在学习数学时会经常用到，通过转化我们可以把一个复杂问题转化为一个简单问题来解决．

例如：计算 $\text{[math]}$ ．

此题我们按照常规的运算方法计算比较复杂，但如果采用下面的方法把乘法转化为减法后计算就变得非常简单．

分析方法：因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

所以，将以上4个等式两边分别相加即可得到结果，解法如下：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

（1） $\text{[math]}$ ；
（2）应用上面的方法计算： $\text{[math]}$ ．
（3）类比应用上面的方法探究并计算： $\text{[math]}$ ．

填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为．

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