已知函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B，且A∪B＝B，求实数m的取值范围．

函数f（x）=log₂x﹣4+2x的零点位于区间（　　）

A．（3，4）   B．（0，1）   C．（1，2）   D．（2，3）

函数y＝x²－4x＋3，x∈[0,3]的值域为(　　)

A． [0,3]         B． [－1,0]      C． [－1,3]           D． [0,2]

已知，，则在方向上的投影为（    ）

A.                B.                 C.                D.

已知，，则是（   ）

A．       B．       C．      D．

某商店将进货价每个10元的商品按每个18元售出时，每天可卖出60个．商店经理到市场上做了一番调查后发现，若将这种商品的售价(在每个18元的基础上)每提高1元，则日销售量就减少5个；若将这种商品的售价(在每个18元的基础上)每降低1元，则日销售就增加10个．为了每日获得最大利润，此商品的售价应定为每个多少？

设函数的定义域为D，若函数满足条件：存在，使在上的值域为，则称为“倍缩函数”，若函数为“倍缩函数”，则实数的取值范围是（    ）

    A．            B．            C．            D．

 已知函数，若，则的取值范围是(　　)

A．(－∞，0]      B．(－∞，1]     C．[－2,1]    D．[－2,0]

已知函数为偶函数，且函数

图象的两相邻对称轴间的距离为.

（I）求的值；

（II）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递减区间.

将一个底面圆的直径为2、高为1的圆柱截成一个长方体，如图，设这个长方体底面的一条边长为x、对角线长为2，底面的面积为S

（1）求面积S以x为自变量的函数式；

（2）求截得长方体的体积的最大值．

已知，且，则的值是 （    ）

A．20        B．       C．      D．400

 函数的零点所在的一个区间是(      )

A.        B.         C.          D.

若f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且对于任意x＞0满足f =f(x)-f (y)．

(1)求f(1)的值；

(2)若f(6)=1，试求解不等式f(x+5)-f ＜2.

函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0≤φ≤)在x∈(0,7π)内只取到一个最大值和一个最小值，且当x＝π时，y_max＝3；当x＝6π，y_min＝－3.

(1)求出此函数的解析式；

(2)求该函数的单调递增区间；

(3)是否存在实数m，满足不等式Asin？若存在，求出m的范围(或值)，若不存在，请说明理由．

设全集U=，.

求：，，

下列各组函数表示同一函数的是（   ）       

A．                        B．

C．                           D．

若函数是上的减函数，则实数的取值范围是（   ）

A．        B．       C．     D．

已知幂函数经过点，则函数_______________．

已知O，A，B是不共线的三点，且.

（1）若，求证：A，P，B三点共线；

（2）若A，P，B三点共线，求证：.