题目

24.飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的荷质比q/m。如题24图1，带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB，可测得离子飞越AB所用时间t1。改进以上方法，如题24图2，让离子飞越AB后进入场强为E（方向如图）的匀强电场区域BC，在电场的作用下离子返回B端，此时，测得离子从A出发后飞行的总时间t2，（不计离子重力） 题24图1                                                     题24图2（1）忽略离子源中离子的初速度，①用t1计算荷质比；②用t2计算荷质比。（2）离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同，设两个荷质比都为q/m的离子在A端的速度分别为v和v′（v≠v′），在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差Δt。可通过调节电场E使Δt=0，求此时E的大小. 答案：解：(1) ①设离子带电量为q，质量为m，经电场加速后的速度为v，则 2                      (1)离子飞越真空管AB做匀速直线运动，则L=vt1                                 (2)由(1)、(2)两式得离子荷质比                   (3)②离子在匀强电场区域BC中做往返运动，设加速度为a，则qE=ma                     (4)L2=                 (5)由(1)、(4)、(5)式得离子荷质比或      (6)两离子初速度分别为v、v′，则             (7)         t′=+              (8)         Δt=t-t′=              (9)         要使Δt＝0，则须          (10)         所以E=                 (11)

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