正交分解知识点题库

如图所示，一木块在垂直于倾斜天花板平面的推力F作用下处于静止状态，则下列判断正确的是（）

A . 天花板与木块间的弹力可能为零 B . 天花板对木块的摩擦力可能为零 C . 推力F逐渐增大的过程中，木块将始终保持静止 D . 木块受天花板的摩擦力随推力F的增大而变化

如图所示，物体A重10N，物体B 重10N，A与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2，绳与定滑轮间的摩擦均不计，A处于静止状态，求水平拉力F的取值范围是多少？（可认为最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等， $\text{[math]}$ ）

如图所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为θ，关于斜面对三棱柱的支持力N与摩擦力f大小的说法正确的是（）

A . N与f的合力大小等于三棱柱的重力大小 B . N与f的大小之和可能等于三棱柱的重力的大小 C . 一定是N=mgcosθ和f=μmgcosθ D . 一定是N=mgcosθ和f=mgsinθ

所受重力G₁=8N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上．PA偏离竖直方向37°角，PB在水平方向，且连在所受重力为G₂=100N的木块上，木块静止于倾角为37°的斜面上，如图所示，试求：

（1）木块与斜面间的摩擦力；
（2）木块所受斜面的弹力．

如图所示，物体A、B经无摩擦的定滑轮用细线连在一起，A物体受水平向右的力F的作用，此时B匀速下降，A水平向左运动，可知（）

A . 物体A做匀速运动 B . A做加速运动 C . 物体A所受摩擦力逐渐增大 D . 物体A所受摩擦力逐渐减小

细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连，平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如图所示以下说法正确的是（）

A . 小球静止时弹簧的弹力大小为 $\text{[math]}$ mg B . 小球静止时细绳的拉力大小为 $\text{[math]}$ mg C . 细线烧断瞬间小球的加速度立即为g D . 细线烧断瞬间小球的加速度立即为 $\text{[math]}$ g

如图所示，一质量为m的金属球系在一轻质细绳下端，整个装置能绕悬挂点O在竖直平面内自动随风转动．无风时细绳沿竖直方向，有风时细绳将偏离竖直方向一定角度，现风沿水平方向吹向小球．（重力加速度g）

（1）当细绳偏离竖直方向的角度为θ，且小球静止时，请画出小球的受力分析图，并求出风对小球的作用力F及细绳对小球拉力T的大小．
（2）若风向不变，随着风力的增大θ将增大，判断θ能否增大到90°且小球处于静止状态，并说明理由．

一种测定风作用力的仪器原理如图所示，它的不计质量的细长金属丝一端固定于悬点O，另一端悬挂着一个质量为m=1kg的金属球．无风时，金属丝自然下垂，当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝将偏离竖直方向一定角度θ，风力越大，偏角越大．若某时刻金属丝与竖直方向偏角θ=30°，求此时金属球所受风力大小．（g=10m/s²）．

质量为15kg的小孩坐在5kg的雪橇上，大人用与水平方向成37°斜向上的大小为30N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面作匀速运动，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²），求：

（1）雪橇对地面的压力大小；
（2）雪橇与水平地面的动摩擦因数的大小．

质量为m的物体静止放置在平板上，平板倾角θ从0°缓慢增大到90°，如图A．所示，物体所受摩擦力f与θ的关系如图B．所示，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则θ₁值为，物体与板间的动摩擦因数为。

大型风洞是研发飞行器不可或缺的重要设施，我国的风洞建设水平居于世界领先地位。飞行器在风洞中进行各项测试时，必须测量出风速。某同学设计并制作了如图所示的风速测量器模型，其质量 $\text{[math]}$ 。将测量器模型用轻质细线悬挂在天花板上，风水平吹来时，模型会受到竖直向上的作用力 $\text{[math]}$ 和水平向左的作用力 $\text{[math]}$ 。实验表明， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与风速v满足的关系为： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。风速不同时，测量器模型最终静止的位置也不同。设风始终沿水平方向吹来， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

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（1）若风速为 $\text{[math]}$ 时，细线可以摆动至水平并保持静止，试求 $\text{[math]}$ ；
（2）若风速为 $\text{[math]}$ 时，细线上拉力有最小值 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 。

如图甲所示，一根轻质且伸长量不计的细长绳两端系在竖直墙上 A、D 两点，绳上 B 点下端挂两个各为 G=10N 的重物，AB、BD 绳和墙的夹角a = 30°， b = 60° ，

（1）求图甲中 AB、BD 两段绳中的拉力T₁ 、T₂各是多大；
（2）如把图甲改成图乙，B、C 两点处各悬挂 G=10N 的重物，AB、CD 绳和墙的夹角仍是a = 30°， b = 60° ，求 BC 绳中的拉力T₃多大；BC 绳与竖直方向的夹角q是多大。

如图所示为游乐场滑梯的示意图，滑梯的斜面段长度L=5.0m，高度h=3.0m，为保证游客的安全，必须在水平面上铺设安全地垫。当游客从斜面顶端静止滑下，经过 $\text{[math]}$ 时间，管理人员随后将一塑料球从斜面顶端水平抛出（初速度大小可调节），使球刚好被游客接住，此时游客滑行路程为s。假设地垫与斜面平滑连接，游客在连接处速度大小不变，最终停在地垫上。已知游客质量 $\text{[math]}$ ，游客与斜面和安全地垫间的动摩擦因数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。游客和塑料球都可以看成质点并不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²。

（1）求游客滑到斜面底端时的速度大小；
（2）为使游客不滑出安全地垫，求地垫的最小长度；
（3）求时间 $\text{[math]}$ 与s路程的关系式。

如图所示，倾角为 $\text{[math]}$ 的固定斜面顶端安装有定滑轮，轻绳跨过滑轮两端分别连接物体A、B，轻绳与斜面平行，整个系统始终处于静止状态，不计滑轮的摩擦。已知物体A的质量为m，物体A与斜面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，求：

（1）斜面对物体A的支持力大小 $\text{[math]}$ ；
（2）物体B的质量 $\text{[math]}$ 的取值范围。

为估测地铁启动过程中的加速度，小明把一根细绳的下端绑着一支圆珠笔，细绳的上端用电工胶布固定在地铁的竖直扶手上，在地铁启动后的某段加速过程中，细绳偏离了竖直方向，他用手机拍摄了当时的情景，如图所示，拍摄方向跟地铁前进方向垂直，已知当地重力加速度为g，根据这张照片估测地铁启动过程的加速度，下列说法正确的是（）

A . 还必须用天平测量圆珠笔的质量 B . 还必须测量地铁启动后的速度 C . 可以用量角器测量细线与竖直扶手的夹角 D . 可以用刻度尺测量细线的长度和圆珠笔到竖直扶手的距离

如图所示，带有光滑竖直杆的三角形斜劈固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行，现给小滑块施加一个竖直向上的拉力，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则有（）

A . 轻绳对小球的拉力先减小后增大 B . 对小滑块施加的竖直向上的拉力逐渐增大 C . 小球对斜劈的压力减小 D . 竖直杆对小滑块的弹力先增大再减小

如图所示，某小球用一根带兜的轻绳悬在空中靠在光滑墙壁静止，球的重量为G，轻绳对球的拉力大小为 $\text{[math]}$ ，墙壁对球的支持力大小为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 若增加悬绳的长度，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都减小 B . 若增加悬绳的长度，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都增大 C . 若增大球的半径，则 $\text{[math]}$ 减小、 $\text{[math]}$ 增大 D . 若增大球的半径，则 $\text{[math]}$ 增大、 $\text{[math]}$ 增大

工人对社区的公共体有健身器材进行维修时，发现某秋千由于长期使用，导致两根支架向内发生了对称倾斜，如图中虚线所示；经维修扶正后，如图中实线所示。两根绳子长度相同，悬点等高。秋千静止时用F表示座椅所受合力大小，用 $\text{[math]}$ 表示一根绳对座椅拉力的大小，则与扶正前相比（）

A . F不变 B . F变小 C . $\text{[math]}$ 变小 D . $\text{[math]}$ 变大

如图甲所示，足够长的斜面倾角为θ，一质量为m的物块，从斜面上的某位置由静止开始下滑。斜面与物块间的动摩擦因数μ随物块位移x的变化规律如图乙所示，物块的加速度随位移变化规律如图丙所示，取沿斜面向下为x轴正方向，下列说法正确的是（）

A . 图乙中x₀处对应的纵坐标为 $\text{[math]}$ B . 物块的最大速度为 $\text{[math]}$ C . 物块运动过程中一直处于失重状态 D . 物块从开始运动至最低点的过程中损失的机械能为 $\text{[math]}$

直角墙角处吊挂支架由两端轻杆OA、OB和轻绳OC构成，两杆用铰链连接在墙上，由绳维持垂直于墙面，如图所示。结点O处悬挂一个G=1000N的重物，OA=30cm，OB=40cm，求绳OC的拉力和两杆各受的弹力。（结果可用根号表示）

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