正交分解知识点题库

如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A、B的质量分别为m_A=10kg，m_B=20kg，A、B之间，B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.5．一轻绳一端系住物体A，另一端系于墙上，今用外力将物体B匀速向右拉出，绳与竖直方向的夹角为37°．

（1）画出A物体的受力分析图；
（2）求所加水平力F的大小．

如图，质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上．物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F₁作用于物体上，使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F₂作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次力之比 $\text{[math]}$ 为（）

A . cosθ+μsinθ B . cosθ﹣μsinθ C . 1+μtanθ D . 1﹣μtanθ

如图所示，物体在拉力F的作用下沿水平面做匀速运动，发现当外力F与水平方向夹角为30°时，所需外力最小，由以上条件可知，外力F的最小值与重力的比值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使质量分布均匀的光滑球静止在如图所示的位置，需用一个水平推力F作用于球上，F的作用线通过球心．设球受到的重力为G，竖直墙对球的弹力为N₁ ，斜面对球的弹力为N₂ ，则下列说法正确的是（）

A . N₁一定小于F B . N₂一定大于N₁ C . N₂一定大于G D . F一定小于G

如图所示，在倾角为θ=37°的足够长的固定斜面底端，一小物块以某一初速度沿斜面上滑，一段时间后返回到出发点．若物块上滑所用时间t₁和下滑所用时间t₂的大小关系满足t₁：t₂=1： $\text{[math]}$ ，取g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，试求：

（1）上滑加速度a₁与下滑加速度a₂的大小之比；
（2）物块和斜面之间的动摩擦因数；
（3）若斜面倾角变为60°，并改变斜面粗糙程度，小物块上滑的同时用水平向右的推力F作用在物块上，发现物块匀减速上滑过程中加速度与推力大小无关，求此时加速度大小．

如图所示，两块相互垂直的光滑挡板OP、OQ，OP竖直放置，小球a、b固定在轻弹簧的两端，并斜靠在OP、OQ挡板上。现有一个水平向左的推力F作用于b上，使a、b紧靠挡板处于静止状态．现保证b球不动，使竖直挡板OP向右缓慢平移一小段距离，则（　　）

A . b对挡板OQ的压力变大 B . 挡板OP对a的弹力不变 C . 推力F变大 D . 弹簧长度变长

如图所示，质量为m的物体恰能沿静止的斜面匀速下滑，则以下判断正确的是（）

A . 斜面受到水平地面的摩擦力方向向右 B . 斜面受到水平地面的摩擦力方向向左 C . 若对物体施加竖直向下的压力F，物体仍将沿斜面向下匀速运动 D . 若对物体施加竖直向下的压力F，物体将沿斜面向下加速运动

一个底面粗糙、质量为M=3m的劈放在粗糙水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成30°角。现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30°，如图所示。

（1）当劈静止时，求绳子的拉力大小。
（2）当劈静止时，求地面对劈的摩擦力大小。
（3）若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈支持力的k倍，为使整个系统静止，k值必须满足什么条件？

质量为m=11.0kg的木块在水平拉力F=55N的作用下，沿水平面作匀速直线运动，求：

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（1）物体与地面间的动摩擦因数μ的大小；
（2）如图所示，若以水平面的夹角θ=37°的力F＇拉木块，木块仍能保持匀速直线运动，求F＇的大小。（g=10N/kg，cos37°=0.8，sin37°=0.6）。

如图所示，两相同轻质硬杆OO₁、OO₂可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O₁、O₂转动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止．F_f表示木块与挡板间摩擦力的大小，F_N表示木块与挡板间正压力的大小．若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O₁、O₂始终等高，则（）

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A . F_f变小 B . F_f不变 C . F_N变小 D . F_N变大

有甲、乙两根完全相同的轻绳，甲绳A、B两端按图甲的方式固定，然后将一挂有质量为M的重物的光滑轻质动滑轮挂于甲轻绳上，当滑轮静止后，设甲绳子的张力大小为F_T1；乙绳D、E两端按图乙的方式固定，然后将同样的定滑轮且挂有质量为M的重物挂于乙轻绳上，当滑轮静止后，设乙绳子的张力大小为F_T2.现甲绳的B端缓慢向下移动至C点，乙绳的E端缓慢向右移动至F点，在两绳的移动过程中，下列说法正确的是( )

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A . F_T1、F_T2都变大 B . F_T1变大、F_T2变小 C . F_T1、F_T2都不变 D . F_T1不变、F_T2变大

如图所示，质量均为m的两木块a与b叠放在水平面上，a受到斜向上与水平成θ角的力作用，b受到斜向下与水平成θ角的力作用，两力大小均为F，两木块保持静止状态，则（）

A . a、b之间可能不存在静摩擦力 B . b与地之间一定不存在静摩擦力 C . b对a的支持力一定小于mg D . 地对b的支持力一定大于2mg

在倾角为 $\text{[math]}$ 的光滑斜面底端固定一块垂直于斜面的挡板物体A．B用轻弹簧连接并放在斜面上，弹簧与斜面平行，系统处于静止状态，如图所示。已知物体A的质量为 $\text{[math]}$ ，物体B的质量为 $\text{[math]}$ ，弹簧的劲度系数为 $\text{[math]}$ ，现在将物体B从静止状态沿斜面缓慢向下压 $\text{[math]}$ 后释放，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，整个过程中斜面处于静止状态弹簧处于弹性限度内，则在物体B运动的过程中（）

A . 物体A会离开挡板，A对挡板的最大压力为 $\text{[math]}$ B . 物体A不会离开挡板，A对挡板的最小压力为 $\text{[math]}$ C . 物体A不会离开挡板，物体B的振幅为 $\text{[math]}$ D . 物体A不会离开挡板，物体B的振幅为 $\text{[math]}$

如图所示，小明在水平底面上用沙子堆成一个圆锥体，各沙子之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，圆锥体的体积 $\text{[math]}$ （S为圆锥体底面的面积、H为圆锥体的高），假设沙子受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则当底面半径为R时沙堆的最大体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，水平地面上放着一电脑小桌，它的桌面背部有个调节支架，可以选择在不同位置支撑桌面从而调节倾斜角度。现桌面上静止放着一台笔记本电脑，若减小桌面倾角，笔记本电脑受到的（）

A . 摩擦力大小不变 B . 摩擦力大小变小 C . 支持力大小不变 D . 支持力大小变小

如图所示，质量为m的物体A放在质量为M、倾角为θ的斜面B上，斜面B置于粗糙的水平地面上，用平行于斜面的力F向下拉物体A，使其沿斜面向下匀速运动，斜面B始终静止不动，则下列说法中正确的是（）

A . 斜面B对物体A的摩擦力可以等于0 B . 地面对斜面B的静摩擦力大小为Fcosθ C . 地面对斜面B的支持力大小为 $\text{[math]}$ D . 斜面B与物体A间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$

如图所示，质量为M、上表面光滑的斜面体放置于水平地面上，质量为m的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，整个装置处于静止状态。已知绳子与竖直方向的夹角为45°，斜面倾角为37°，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

（1）画出小球的受力示意图，并求绳对小球的拉力大小F；
（2）求地面对斜面体的摩擦力大小f。

均质半圆柱体Q放在水平地面上，表面光滑的均质圆柱体P放在Q和竖直墙壁之间，如图所示。已知 $\text{[math]}$ 的横截面半径均为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的密度和长度均相同，P的质量为m，当Q的轴线与墙壁之间的距离 $\text{[math]}$ 时，Q恰好不滑动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。在此临界条件下，求：