题目

均质半圆柱体Q放在水平地面上，表面光滑的均质圆柱体P放在Q和竖直墙壁之间，如图所示。已知 的横截面半径均为 ， 的密度和长度均相同，P的质量为m，当Q的轴线与墙壁之间的距离 时，Q恰好不滑动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。在此临界条件下，求： （1） Q对P的弹力大小 和墙壁对P的弹力大小 ； （2） 地面对Q的摩擦力大小f和地面对Q的支持力大小 ； （3） Q与地面间的动摩擦因数 。 答案： 解：)对物体P受力分析如图，设F1与竖直方向的夹角为θ； 可得 cosθ=0.8 即θ=37° F1=GPcosθ=54mg F2=mgtan37∘=34mg 解：对PQ的整体受力分析可知，地面对Q的摩擦力大小 f=F2=34mg 地面对Q的支持力大小 FN=mg+12mg=32mg 解：Q与地面间的动摩擦因数 μ=fFN=34mg32mg=0.5

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