题目

直角墙角处吊挂支架由两端轻杆OA、OB和轻绳OC构成，两杆用铰链连接在墙上，由绳维持垂直于墙面，如图所示。结点O处悬挂一个G=1000N的重物，OA=30cm，OB=40cm，求绳OC的拉力和两杆各受的弹力。（结果可用根号表示） 答案：解：对绳OC拉力沿AOB平面和垂直AOB平面分解，如图1所示，则 {TCO1=TCO⋅cos30°TCO2=TCO⋅sin30° 图1 对结点O受力分析，如图2所示，在垂直AOB平面方向上根据平衡条件有 TCO2=G=1000N 图2 解得 TCO=2000N 方向由C指向O。 对结点O在AOB平面的受力进行分析，如图3所示，根据平衡条件有 {NBO=TCO1⋅cosαNAO=TCO1⋅sinα 图3 又由几何关系得 tanα=OAOB=34 解得 α=37° 并且 TCO1=10003N 解得 NAO=6003N 方向由A指向O； NBO=8003N 方向由B指向O。

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