题目

大型风洞是研发飞行器不可或缺的重要设施，我国的风洞建设水平居于世界领先地位。飞行器在风洞中进行各项测试时，必须测量出风速。某同学设计并制作了如图所示的风速测量器模型，其质量 。将测量器模型用轻质细线悬挂在天花板上，风水平吹来时，模型会受到竖直向上的作用力 和水平向左的作用力 。实验表明， 、 与风速v满足的关系为： 、 。风速不同时，测量器模型最终静止的位置也不同。设风始终沿水平方向吹来， ， ， 。 （1） 若风速为 时，细线可以摆动至水平并保持静止，试求 ； （2） 若风速为 时，细线上拉力有最小值 ，试求 及 。 答案： 解：当细线摆动至水平并保持静止时，对风速测量器受力分析，由平衡知识可知竖直方向 F2=mg 其中 F2=403v1 解得v1=7.5m/s 解：若风速为 v2 时，对风速测量器受力分析，由平衡知识可知 F2=Fsinθ F1+Fcosθ=mg   其中 F1=10v2 F2=403v2 解得 F2=25009v22−2000v2+10000 由数学知识可知当v2=3.6m/s时F有最小值Fmin=80N

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