匀变速直线运动导出公式应用知识点题库

在下面所说的物体运动情况中，不可能出现的是（　　）

A . 物体在某时刻运动速度很大，而加速度为零 B . 物体在某时刻运动速度很小，而加速度很大 C . 运动的物体在某时刻速度为零，而其加速度不为零 D . 作变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度也减小

一物体做匀变速直线运动导出公式应用，下列说法中正确的是（　　）

A . 物体的末速度与时间成正比 B . 物体的位移必与时间的平方成正比 C . 物体速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比 D . 物体做匀加速直线运动时，加速度的方向与速度方向可能相反

斜面长度为4m，一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v₀从斜面顶端沿斜面下滑时，其下滑距离x与初速度二次方v₀²的关系图象（即xv₀²图象）如图所示．

（1）求滑块下滑的加速度大小．
（2）若滑块下滑的初速度为5.0m/s，则滑块沿斜面下滑的时间为多长？

根据所学知识完成实验：

（1）某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f=50Hz，在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如图所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：S_A=16.6mm S_B=126.5mm S_D=624.5mm
若无法再做实验，可由以上信息推知：
①相邻两计数点的时间间隔为s；
②打C点时物体的速度大小为m/s（取2位有效数字）
③物体的加速度大小为（用S_A、S_B、S_C、S_D和f表示）

跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224 m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动。一段时间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s²的加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地时速度最大不得超过5 m/s（g取10 m/s²）

（1）求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少?
（2）求运动员在空中的最短时间是多少?

2015年9月3日纪念抗日战争胜利70周年阅兵式上，我国是“歼十”直升机方阵接受世界的检阅，如图所示，一直升机在地面上空高度A位置处于静止状态待命，要求该机在11时16分40秒由静止开始沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB段加速后，以40m/s的速度进入BC段的匀速表演区域，11时20分准时通过C位置。已知x_BC＝4km.求：

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（1）在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小是多少？
（2） AB段的长度为多少？

在光滑足够长的斜面上，有一物体以10m/s的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度大小始终为5m/s，方向沿斜面向下，当物体的位移大小为7.5m时，下列正确的是（）

A . 物体运动时间可能为1s B . 物体运动时间可能为3s C . 物体贴运动时间可能为(2+ $\text{[math]}$ )s D . 此时的速度大小一定为5m/s

如图所示是一种较精确测重力加速度g值的方法：将下端装有弹射装置的真空玻璃直管竖直放置，玻璃管足够长，小球竖直向上被弹出，在O点与弹簧分离，然后返回．在O点正上方选取一点P，利用仪器精确测得OP间的距离为H，从O点出发至返回O点的时间间隔为T₁ ，小球两次经过P点的时间间隔为T₂.求

（1）重力加速度g的大小；
（2）若O点距玻璃管底部的距离为L₀ ，玻璃管的最小长度．

一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15m有一棵树，如图所示，汽车通过AB两相邻的树用了3s，通过BC两相邻的树用了2s，求汽车运动的加速度和通过树B时的速度为多少?

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如图所示，物块A、B、C的质量分别为2m、2m、m,并均可视为质点，三个物块用轻绳通过轻质滑轮连接，在外力作用下现处于静止状态，此时物块A置于地面，物块B与C、C到地面的距离均是L,现将三个物块由静止释放。若C与地面、B与C相碰后速度立即减为零，A距离滑轮足够远且不计一切阻力，重力加速度为g.求：

（1）刚释放时A的加速度大小及轻绳对A的拉力大小；
（2）物块A由最初位置上升的最大高度；
（3）若改变A的质量使系统由静止释放后物块C能落地且物块B与C不相碰，则A的质量应满足的条件.

物体从房檐开始做自由落体运动，落地前最后0.2s内的位移为2.2m，求：

（1）物体最后0.2s内的平均速度为多少？
（2）房檐距地面的高度为多少？

一个物体由静止沿光滑的斜面匀加速下滑距离为 L时，速度为v，当它的速度是v/2时，它沿斜面下滑的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下图是在研究小车做匀加速直线运动的实验中得到的一条纸带，舍去前面比较密集的点，从0点开始每5个点取一个计数点:0、1、2、3、4、5、6，量得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，这些计数点的速度分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ……(交流电源频率为 $\text{[math]}$ ，要求有依据的公式、运算步骤，结果均保留两位有效数字).

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（1）用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 及T(两个相邻计数点间的时间)表示速度 $\text{[math]}$ .
（2）求出速度 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小.
（3）计算出小车加速度α的大小.

如图所示，在光滑的水平面上有一个质量为M的木板B处于静止状态，现有一个质量为m的木块A从B的左端以初速度v₀=4m/s开始水平向右滑动，已知M=2kg，m=1kg，板长为2m，木块A经过1s后从B的右端滑下，下面说法正确的是（）

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A . A和B间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ B . A离开B时的速度为 $\text{[math]}$ C . A和B间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ D . A离开B时的速度为 $\text{[math]}$

一物体以一定的初速度冲上一倾角为θ的斜面，结果最后静止在斜面上，如右图所示，在第1 s内位移为6 m，停止运动前的最后1 s内位移为2 m，求：

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（1）在整个减速运动过程中质点的位移大小；
（2）整个减速过程共用多少时间．

现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v_A＝10m/s，B车速度v_B＝30m/s。因大雾能见度低，B车在距A车600m时才发现前方有A车，此时B车立即刹车，但B车要减速1800m才能够停止。

（1） B车刹车后减速运动的加速度多大？
（2）若B车刹车8s后，A车以加速度a₁＝0.5m/s²加速前进，问能否避免事故？若能够避免则两车最近时相距多远？

跳伞运动员做低空跳伞表演，从距离地面404m高处的飞机上开始跳下，先做自由落体运动，当自由下落180m时打开降落伞，降落伞打开后运动员做匀减速直线运动，跳伞运动员到达地面时的速度大小为 4m/s．(g=10m/s²) .求：

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（1）运动员打开降落伞时的速度大小是多少？
（2）降落伞打开后，运动员的加速度大小是多少？
（3）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面？

2020年初，新冠疫情爆发，举国上下打响了一场抗击疫情的阻击战。隔离患者，切断传染源是防止疫情蔓延的重要办法。如图是某城市酒店隔离点采用机器人为病人送餐的情景。若隔离病区的配餐点和目标位置处在直线通道上且相距 $\text{[math]}$ ，机器人送餐时从静止开始启动，到达目标位置停下让病人取餐。已知机器人加速和减速过程均可看作匀变速运动，为防止食物翻倒或发生相对移动，加速度大小都不超过 $\text{[math]}$ ，载物平台呈水平状态，餐盘及食物的总质量 $\text{[math]}$ 。求：

（1）机器人以最大加速度启动时经过 $\text{[math]}$ 达到的速度v；
（2）把食物平稳送到目标位置的最短时间t；
（3）以最大加速度减速过程中平台对餐盘的作用力F的大小。

在某段平直的铁路上，一列以 $\text{[math]}$ 高速行驶的列车某时刻开始匀减速行驶， $\text{[math]}$ 后恰好停在某车站，并在该站停留 $\text{[math]}$ ，随后匀加速驶离车站，经 $\text{[math]}$ 后恢复到原速。

（1）求列车减速时的加速度大小；
（2）求列车做加速运动的时间；
（3）如果列车不停靠此站，以 $\text{[math]}$ 匀速通过，求停靠时被耽搁的时间。

质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝6t+t²（m），则该质点（）

A . 第1s内的位移是6m B . 前2s内的平均速度是8m/s C . 任意相邻的1s内位移差都是2m D . 任意1s内的速度增量都是1m/s

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