题目

现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA＝10m/s，B车速度vB＝30m/s。因大雾能见度低，B车在距A车600m时才发现前方有A车，此时B车立即刹车，但B车要减速1800m才能够停止。 （1） B车刹车后减速运动的加速度多大？ （2） 若B车刹车8s后，A车以加速度a1＝0.5m/s2加速前进，问能否避免事故？若能够避免则两车最近时相距多远？ 答案： 解：设B车减速运动的加速度大小为a，有 0-vB2＝-2ax1 ， 代入数据解得a=0.25m/s2 解：设B车减速t秒时两车的速度相同，有 vB-at=vA+a1(t-Δt) 代入数值解得t=32s 在此过程中B车前进的位移为 xB=vBt−12at2 ，代入数据解得xB=832m A车前进的位移为 xA=vAΔt+vA(t−Δt)+12a1(t−Δt)2 代入数据解得xA=464m 因xA+x＞xB 故不会发生撞车事故，此时△x=xA+x－xB=232m

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