动量定理知识点题库

如图甲所示，固定平行直导轨MN、PQ所在的平面水平，导轨处在竖直向上的匀强磁场中，完全相同的导棒a、b垂直导轨放置在导轨上，并与导轨接触良好，两导棒的电阻均为R=0.5Ω，且长度刚好等于两导轨间距L=1m，两导棒的间距也为L，开始时磁场的磁感应强度按图乙所示变化，且当t=-0.8s时导棒刚好要滑动，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，导轨电阻不计.求：

（1）每根导棒与导轨间的滑动摩擦力及0~0.8s内回路中产生的焦耳热.
（2）若保持磁场的磁感应强度B=0.5T不变，用如图丙所示的向右的水平拉力向右拉导棒b，使b向右开始做匀加速运动，则经过多长时间a导棒开始滑动？导棒的质量为多少？
（3）当（2）问中的拉力作用4s时，a、b两棒组成的系统的总动量多大？

质量m=0.02kg的子弹以v₀=300m/s速度射入质量为M=2kg的静止在光滑的水平桌面的木块，子弹穿出木块的速度v=100m/s，求：

（1）子弹射出木块时木块的速度；
（2）若子弹射穿木块的时间为△t=0.02s，子弹对木块的平均作用力F大小为多少？

关于物体的动量，下列说法中正确的是（）

A . 物体的动量越大，其惯性也越大 B . 同一物体的动量越大，其速度不一定越大 C . 物体的加速度不变，其动量一定不变 D . 运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向

两轿车迎面相撞，相撞时两车的速度均为30m/s，相撞的时间为0.02s，那么车内质量为70kg的人受到的平均撞击力大小为（）

A . 1.050×10⁵N B . 2.100×10⁵N C . 1.575×10⁶N D . 3.150×10⁶N

如图所示，MN₁和PQ₁为水平面内两平行光滑金属导轨，MN₂和PQ₂为竖直平面内两平行粗糙金属导轨，导轨间距均为L＝0.2m，导轨电阻不计，两平行导轨均处于竖直向上的磁感应强度B＝1T的匀强磁场中。现有质量m＝0.1kg、电阻R＝0.1Ω的两根相同金属棒ab、cd金属棒ab垂直水平导轨放置，金属棒cd放在竖直导轨的两等高支架上，两金属棒均始终保持与导轨接触良好。若金属棒cd与竖直导轨间的动摩擦因数μ＝0.5．现施加一水平向右的外力F作用于ab棒的中点，使ab棒由静止开始向右作加速度a＝2m/s²的匀加速直线运动，ab棒开始运动的同时撤去支架使cd棒贴着导轨由静止开始下落。假设两导轨足够长，求：

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（1）外力F随时间t变化的表达式；
（2）当cd棒下落速度最大时，ab棒的速度v_ab的大小；
（3）当cd棒下落速度最大时，cd棒的速度v_cd的大小；
（4）当cd棒下落速度最大时，撤去ab棒的拉力F，求此后ab棒上电阻的发热量Q_ab。

在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反。则碰撞后B球的速度大小可能是( )

A . 0.6 $\text{[math]}$ B . 0.4 $\text{[math]}$ C . 0.3 $\text{[math]}$ D . 0.2 $\text{[math]}$

如图所示，轻质弹簧下端固定，上端与一质量为m的物块 $\text{[math]}$ 连接，物块 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 点时速度大小为 $\text{[math]}$ ，方向竖直向下。经过t秒物块 $\text{[math]}$ 又回到 $\text{[math]}$ 点。速度大小为 $\text{[math]}$ ，方向竖直向上，则在时间 $\text{[math]}$ 内（）

A . 物块 $\text{[math]}$ 受到弹簧力的冲量大小为 $\text{[math]}$ B . 物块 $\text{[math]}$ 受到合力的冲量大小为 $\text{[math]}$ C . 弹簧弹力对物块 $\text{[math]}$ 所做的功大小为 $\text{[math]}$ D . 合力对物块 $\text{[math]}$ 所做的功大小为 $\text{[math]}$

用细绳栓一小球做竖直面内圆周运动，从A点再次转到A点的过程中下列说法正确的是（）

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A . 合力的冲量为0 B . 合力的冲量不为0 C . 重力的冲量为0 D . 绳中拉力的冲量大于重力的冲量

在某建筑工地，有一工件在电机的牵引下从地面竖直向上送至指定位置进行安装，已知该工件先后经历匀加速、匀速、匀减速直线运动三个阶段。当工件加速运动到总距离的一半时开始计时，测得电机的牵引力随时间变化的F-t图像如图所示，其中t=18s时工件速度恰好减为0且到达指定位置。整个过程中不计空气阻力，重力加速度g=10m/s² ，则（）

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A . 0～18s时间内，工件一直处于失重状态 B . 工件做匀速运动的速度大小为2m/s C . 工件做匀减速运动的加速度大小为0.25m/s² D . 地面和指定位置之间的总距离为56m

静止在水平地面上的物块，受到水平拉力F的作用，F与时间t的关系如图所示。物块的质量为2kg，物块与地面间的动摩擦因数为0.1，4s后撤去推力，g取 $\text{[math]}$ ，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，根据已知和图像信息可得（）

A . 0~4s推力F的冲量大小为 $\text{[math]}$ B . 4s末物体获得的速度大小为 $\text{[math]}$ C . 撤掉推力后物块会继续运动4s后停下 D . 物块运动全过程摩擦力的冲量大小为 $\text{[math]}$

如图所示，某同学正在练习颠球。某一次足球从静止自由下落80cm后被重新顶起，离开头部后竖直上升的最大高度仍为80cm。已知足球与头部的作用时间为0.1s，足球的质量为0.4kg，重力加速度g取10m/s² ，不计空气阻力，足球可视为质点，下列说法正确的是（）

A . 足球刚接触头和刚离开头时的速度相同 B . 从足球与头部接触到刚离开时足球的动量变化为零 C . 足球从最高点下落至重新回到最高点的过程中重力的冲量为零 D . 足球与头部作用过程中，头部对足球的平均作用力为足球重力的9倍

质量为1kg的小球从离地面5m高处自由下落，与地面碰撞后上升的最大高度为3.2m，设小球与地面作用时间为0.2s，取g=10m/s²。求：

（1）小球在落地前一瞬间的瞬时速度大小；
（2）小球与地面碰撞完成后的瞬间的瞬时速度大小；
（3）在碰撞过程中，小球对地面的平均冲力。

关于物体的动量和冲量，下列说法不正确的是（）

A . 物体所受合外力的冲量越大，它的动量也越大 B . 物体所受合外力的冲量不为零，它的动量一定要改变 C . 物体的动量增量的方向，就是它所受合外力的冲量的方向 D . 物体所受合外力越大，它的动量变化就越快

如图所示，学生练习用头颠球。某一次足球从静止开始下落 $\text{[math]}$ ，被竖直顶起，离开头部后上升的最大高度仍为 $\text{[math]}$ 。已知足球与头部的作用时间为 $\text{[math]}$ ，足球的质量为 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力。下列说法正确的是（）

A . 下落到与头部刚接触时，足球动量大小为 $\text{[math]}$ B . 与头部作用过程中，足球动量变化量大小为 $\text{[math]}$ C . 头部对足球的平均作用力为足球重力的5倍 D . 从最高点下落至重新回到最高点的过程中，重力对足球的产生的冲量为0

如图所示，宽为L的足够长U形光滑导轨放置在绝缘水平面上，整个导轨处于竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，将一质量为m、有效电阻为R、长度略大于L的导体棒垂直于导轨放置。某时刻给导体棒一沿导轨向右、大小为v₀的水平速度，不计导轨电阻，棒在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，则下列说法正确的是（）

A . 导体棒中感应电流方向为由a到b B . 导体棒中的最大发热量为 $\text{[math]}$ C . 导体棒的加速度逐渐减小到0 D . 通过导体棒的电荷量最大值为 $\text{[math]}$

北京冬奥会开幕式的浪漫烟花（如图甲），让人惊叹不已。假设某种型号的礼花弹在地面上从专用炮筒中沿竖直方向射出，到达最高点时炸开（如图乙）。礼花弹的结构如图丙所示，其工作原理为：点燃引线，引燃发射药燃烧发生爆炸，礼花弹获得一个初速度并同时点燃延期引线。当礼花弹到最高点附近时，延期引线点燃礼花弹，礼花弹炸开。已知礼花弹质量 $\text{[math]}$ ，从炮筒射出的速度为 $\text{[math]}$ ，整个过程中礼花弹所受的空气阻力大小始终是其重力大小的0.25倍，延期引线的燃烧速度为 $\text{[math]}$ ，忽略炮筒的高度，重力加速度取 $\text{[math]}$ 。

（1）求礼花弹射出后，上升的最大高度h；
（2）要求爆炸发生在超过礼花弹最大高度的96%范围，则延期引线至少多长；
（3）设礼花弹与炮筒相互作用的时间 $\text{[math]}$ ，求礼花弹对炮筒的平均作用力大小。

2022年2月8日，在北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中，我国选手谷爱凌成功夺冠。图甲为滑雪大跳台的滑道示意图，在助滑道与跳台之间用一段弯曲滑道衔接，助滑道与着落坡均可以视为倾斜直道。运动员由起点滑下，从跳台上同一位置沿同一方向飞出后，在空中完成系列动作，最后落至着落坡。运动员离开跳台至落到着落坡阶段的轨迹如图乙所示，不计空气阻力，运动员可视为质点。关于运动员在空中的运动，下列说法正确的是（）

A . 离着落坡最远时重力的功率为零 B . 在相等的时间内，动量变化量逐渐变大 C . 在相等的时间内，动能的变化量逐渐变大 D . 落到着落坡时的速度方向与飞出时速度的大小无关

质量分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两个物体碰撞前后的位移x—时间t图像如图所示，其中 $\text{[math]}$ 。下列说法中正确的是（）

A . 碰撞前两物体的动量相同 B . 质量 $\text{[math]}$ 等于质量 $\text{[math]}$ C . 碰撞时两物体受到的冲量相同 D . 碰撞后两物体一起做匀速直线运动

如图，一个正方形导线框以初速v₀向右穿过一个有界的匀强磁场。线框两次速度发生变化所用时间分别为t₁和t₂ ，以及这两段时间内克服安培力做的功分别为W₁和W₂ ，则（）

A . t₁＜t₂ ， W₁＜W₂ B . t₁＜t₂ ， W₁＞W₂ C . t₁＞t₂ ， W₁＜W₂ D . t₁＞t₂ ， W₁＞W₂

如图所示，在光滑水平面上，物块A以 $\text{[math]}$ 的速度向右与静止的物块B发生碰撞，碰后A以 $\text{[math]}$ 的速度反向弹回。已知A的质量为 $\text{[math]}$ ， B的质量为 $\text{[math]}$ ，求：

（1）碰后B的速度大小v；
（2）碰撞过程中，B对A的冲量大小和方向。

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