题目

质量为1kg的小球从离地面5m高处自由下落，与地面碰撞后上升的最大高度为3.2m，设小球与地面作用时间为0.2s，取g=10m/s2。求： （1） 小球在落地前一瞬间的瞬时速度大小； （2） 小球与地面碰撞完成后的瞬间的瞬时速度大小； （3） 在碰撞过程中，小球对地面的平均冲力。 答案： 解：小球下落过程，由动能定理有 mgh=12mv12−0 得 v1=2gh1=10m/s 方向竖直向下 解：小球与地面碰撞后上升过程，由动能定理有 −mgh=0−12mv22 得 v2=2gh2=8m/s 方向竖直向上 解：小球与地面碰撞过程，对小球由动量定理有（以向上为正方向） (F−mg)t=mv2−m(−v1) F=mv2+mv1t+mg 代入数据，解得F=100N 由牛顿第三定律可有，小球对地面的平均冲力大小为100N，方向竖直向下

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