题目

(本小题满分14分)在ABC中，. (1)证明:B=C; (2)若= ，求sin的值. 答案：(1)证明：在△ABC中，由正弦定理及已知得=. …………………2分 于是sinBcosC-cosBsinC=0，即sin(B-C)=0.             …………………4分 因为，从而B-C=0. 所以B=C.                                       …………………6分 (2)由A+B+C=和(Ⅰ)得A=-2B,故cos2B=-cos(-2B)=-cosA=. 又0<2B<,于是sin2B==.       …………………9分 从而sin4B=2sin2Bcos2B=，cos4B=. …………………12分 所以. …………………14分

查看本题答案和解析