题目

北京冬奥会开幕式的浪漫烟花（如图甲），让人惊叹不已。假设某种型号的礼花弹在地面上从专用炮筒中沿竖直方向射出，到达最高点时炸开（如图乙）。礼花弹的结构如图丙所示，其工作原理为：点燃引线，引燃发射药燃烧发生爆炸，礼花弹获得一个初速度并同时点燃延期引线。当礼花弹到最高点附近时，延期引线点燃礼花弹，礼花弹炸开。已知礼花弹质量 ， 从炮筒射出的速度为 ， 整个过程中礼花弹所受的空气阻力大小始终是其重力大小的0.25倍，延期引线的燃烧速度为 ， 忽略炮筒的高度，重力加速度取。 （1） 求礼花弹射出后，上升的最大高度h； （2） 要求爆炸发生在超过礼花弹最大高度的96%范围，则延期引线至少多长； （3） 设礼花弹与炮筒相互作用的时间 ， 求礼花弹对炮筒的平均作用力大小。   答案： 解：根据牛顿第二定律得a=mg+0.25mgm=12.5m/s2 根据运动学公式v02=2ah 解得h=49m 解：根据v02=2ah v02−v12=2ah×0.96 联立得v1=7m/s则t1=v0−v1a=2.24s L=vt1=4.48cm 解：由动量定理(F−mg−0.25mg)Δt=mv0 解得F=351.25N

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