分层抽样方法 知识点题库

用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1~160编号，按编号顺序平均分成20组（1~8号，9~16号，... ，153~160号）。若第16组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是（）

某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（  ）

为了了解小学生近视情况，决定随机从同一个学校二年级到四年级的学生中抽取60名学生检测视力，其中二年级共有学生2400人，三年级共有学生2000人，四年级共有学生1600人，则应从三年级学生中抽取的学生人数为（　　）

某单位中年人有500名，青年人有400人，老年人有300人，以每位员工被抽取的概率为0.4，向该单位抽取了一个容量为n的样本，则n=．

某校高中共有900名学生，其中高一年级400人，高二年级200人，高三年级300人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（   ）

一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是（   ）

某校有女生1400人，男生1600人，用分层抽样的方法从该校所有学生中抽取一个容量为60的样本，则男生应抽取（   ）

在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）如图所示：

若将运动员按成绩好到差编为1-35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间 上的运动员人数是（    ）

央视传媒为了解央视举办的“朗读者”节目的收视时间情况，随机抽取了某市名 观众进行调查，其中有 名男观众和 名女观众，将这 名观众收视时间编成如图所示的茎叶图（单位：分钟），收视时间在 分钟以上（包括 分钟）的称为“朗读爱好者”，收视时间在 分钟以下（不包括 分钟）的称为“非朗读爱好者”.规定只有女“朗读爱好者”可以参加央视竞选.

已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160．现采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动．

（Ⅰ）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？

（Ⅱ）设抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作．

（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；

（ii）设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M发生的概率．

某地区高中分三类， 类为示范性高中共有4000名学生， 类为重点高中共有2000名学生， 类为普通高中共有3000名学生，现欲抽样分析某次考试成绩，若抽取900份试卷，那么应从  类中抽取试卷份数为（    ）

某高校数学学院为了对2018年录取的大一新生有针对性地进行教学.从大一新生中随机抽取40名，对他们在2018年高考的数学成绩进行调查，统计发现40名新生的数学分数 分布在 内.当 时，其频率 .

某校有高一学生 名，其中男生数与女生数之比为 ，为了解学生的视力情况，现要求按分层抽样的方法抽取一个样本容量为 的样本，若样本中男生比女生多 人，则 ．

某市据实际情况主要采取以下四种扶贫方式：第一，以工代赈方式，指政府投资建设基础设施工程，组织贫困地区群众参加工程建设并获得劳务报酬，第二，整村推进方式指以贫困村为具体帮扶对象，帮扶对口到村，资金安排到村，扶贫效益到户，第三，科技扶贫方式，指组织科技人员深入贫困乡村实地指导、技术培训等传授科技知识，第四，移民搬迁方式，指对目前极少数居住在生存条件恶劣、自然资源贫乏地区的特困人口，实行自愿移民，该市为了2020年更好的完成精准扶贫各项任务，2020年初在全市贫困户（分一般贫困户和“五特”户两类）中随机抽取了5000户就目前的主要四种扶贫方式行了问卷调查，支持每种扶贫方式的结果如表：

调查的贫困户	支持以工代赈户数	支持整村推进户数	支持科技扶贫户数	支持移民搬迁户数
一般贫困户	1200	1600		200
五特户（五保户和特困户）	100			100

已知在被调查的5000户中随机抽取一户支持整村推进的概率为0.36.

（Ⅰ）现用分层抽样的方法在所有参与调查的贫困户中抽取50户进行深入访谈，问应在支持科技扶贫户数中抽取多少户？

（Ⅱ）虽然“五特”户在全市的贫困户所占比例不大，但本次调查要有意义，其中这次调查的“五特”户户数不能低于被调查总户数的9.2%，已知 ，求本次调查有意义的概率是多少？

工信部副部长刘烈宏在2021年世界电信和信息社会日大会上表示，据全球移动通信协会监测，我国移动用户月均支出低于全球的平均水平.某单位全体员工通讯费用(单位：元)如图所示，数据分组依次为 ， ， ， .

经问卷调查，某班学生对“羽毛球”运动分别执“爱好”、“不爱好”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不爱好”态度的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生对班级是否购置羽毛球拍进行表决，如果选出5位“爱好”羽毛球的同学，1位“不爱好”羽毛球的同学和3位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“爱好”羽毛球的比全班人数的一半还多人．

某湿地公园经过近十年的规划和治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的300个地块，并设计两种抽样方案，方案一：在该地区应用简单随机抽样的方法抽取30个作为样本区；依据抽样数据计算得到相应的相关系数 ；方案二：在该地区应用分层抽样的方法抽取30个作为样本区，调查得到样本数据 （ ，2，…，30），其中 和 分别表示第i个样区的植物覆盖面积（单位：公顷）和这种野生动物的数量，并计算得 ， ， ， ， .

某城市100户居民的月平均用电量（单位：千瓦时）以 ， ， ， ， ， ， 分组的频率分布直方图如图.

在抗击新冠肺炎疫情期间，某校开展了“名师云课”活动，活动自开展以来获得广大家长和学生的高度关注.在“名师云课”中，数学学科共计推出72节云课，为了更好地将课程内容呈现给学生，现随机抽取某一时段数学学科的云课点击量进行统计：

点击量	[0，700]	（700，1400]	（1400，2100]
节数	12	36	24

微信是现代生活信息交流的重要工具，随机对使用微信的100人进行统计，得到如下数据统计表，每天使用微信时间在两小时以上的人被定义为“微信依赖”，不超过2两小时的人被定义为“非微信依赖”，已知“非微信依赖”与“微信依赖”人数比恰为.

使用微信时间（单位：小时）	频数	频率
	5	0.05
	15	0.15
	15	0.15
	30	0.30
合计	100	1.00