函数奇偶性的判断知识点题库

函数f(x)是偶函数，它在 $\text{[math]}$ 上是减函数.若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列命题中，p是q的充要条件的是（）
① $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 有两个不同的零点；
② $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是偶函数；
③ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 。

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①④

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为实数）为偶函数，记 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列函数中，在其定义域内是增函数而且又是奇函数的是（　　）

A . y=2^x B . y=2^|x| C . y=2^x﹣2^﹣x D . y=2^x+2^﹣x

已知函数g（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数，f（x）=lg（10^x+1）+bx是偶函数．

（1）求a+b的值．
（2）若对任意的t∈[0，+∞），不等式g（t²﹣2t）+g（2t²﹣k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．

下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（）

A . y=2x³ B . y=|x|+1 C . y=﹣x²+4 D . y=（ $\text{[math]}$ ）^|^x^|

下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）

A . y=（ $\text{[math]}$ ）^x B . y= $\text{[math]}$ C . y=x+sinx D . y=﹣x³﹣x

已知函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ ．且f（1）=5．

（1）求a的值；
（2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）判断函数f（x）在（2，+∞）上的单调性并用定义证明你的结论．

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）判断并证明函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性.
（2）判断并用定义法证明函数 $\text{[math]}$ 的单调性，并求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

已知函数 $\text{[math]}$ ，

（1）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性并证明；
（2）判断 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性并加以证明.

下列函数中，既是奇函数又存在零点的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 是偶函数 B . 是奇函数 C . 既是偶函数又是奇函数 D . 既不是偶函数又不是奇函数

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性；
（2）试判断 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用单调性定义证明；
（3）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最值．

已知函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的可导函数，则下列判断中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的导数值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值 B . 若 $\text{[math]}$ 为奇函数，则 $\text{[math]}$ 为偶函数 C . 若 $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$ 为奇函数 D . 若 $\text{[math]}$ 的图像关于某直线对称，则 $\text{[math]}$ 的图像关于某点成中心对称

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 为奇函数

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ 为偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）