等可能事件的概率 知识点题库

在A，B两个袋中各装有写着数字1，2，3，4，5，6的六张卡片，现从A，B两个袋各取一张卡片，两张卡片上的数字之和为9的概率是( )

取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪断的两段的长都不小于1m的概率是（   ）

一袋中装有大小相同，编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为（　　）

下课后教室里最后还剩下甲、乙、丙三位同学，如果没有2位同学一起走的情况，则第二位走的是甲同学的概率是（   ）

全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响了的综合指标．根据相关报道提供的全网传播2015年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据，对名列前20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计，结果如表所示．求：（1）现从融合指数在[4,5)和[7,8]内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研，求至少有1家的融合指数在[7,8]的概率；（2）根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数．

组号	分组	频数
1	[4,5）	2
2	[5,6）	8
3	[6,7）	7
4	[7,8]	3

抛掷一枚骰子，当它每次落地时，向上一面的点数称为该次抛掷的点数，可随机出现1到6点中的任一个结果．连续抛掷两次，第一次抛掷的点数记为a，第二次抛掷的点数记为b．

（1）求直线ax+by=0与直线x+2y+1=0平行的概率；

（2）求长度依次为a，b，2的三条线段能构成三角形的概率．

从一个不透明的口袋中找出红球的概率为 ， 已知袋中红球有3个，则袋中共有球的个数为（　　）

从男女生共36人的班中选出2名代表，每人当选的机会均等．如果选得同性代表的概率是 ， 求该班中男女生相差几名？

某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，则在课程表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为（用数字作答）．

甲、乙两人下棋，和棋概率为 ，乙获胜概率为 ，甲获胜概率是（   ）

设O为坐标原点，点P的坐标（x﹣2，x﹣y）

甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为 与p，且乙投球2次均未命中的概率为 ．

有2个人从一座10层大楼的底层进入电梯，设他们中的每一个人自第二层开始在每一层离开是等可能的，则2个人在不同层离开的概率为（   ）

在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为（   ）

甲袋中有1只黑球，3只红球；乙袋中有2只黑球，1只红球.

某中学要在高一年级的二、三、四班中任选一个班参加社区服务活动，有人提议用如下方法选班：掷两枚硬币，正面向上记作2点，反面向上记作1点，两枚硬币的点数和是几，就选几班．按照这个规则，当选概率最大的是(   )

某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化，10 000个鱼卵孵出8 513条鱼苗，根据概率的统计定义解答下列问题：

近期“共享单车”在全国多个城市持续升温，某移动互联网机构通过对使用者的调查得出，现在市场上常见的八个品牌的“共享单车”的满意度指数如茎叶图所示：

（Ⅰ）求出这组数据的平均数和中位数；

（Ⅱ）某用户从满意度指数超过80的品牌中随机选择两个品牌使用，求所选两个品牌的满意度指数均超过85的概率.

甲、乙两人进行比赛，现有两组图形，第一组为一个正方形及其外接圆和内切圆，第二组为一个正方体及其外接球和内切球，甲在第一组图形内部任取一点，则此点在正方形与其外接圆之间得3分，此点在内切圆与正方形之间得2分，此点在内切圆内部得1分，乙在第二组图形内部任取一点，则此点在正方体与其外接球之间得3分，此点在内切球与正方体之间得2分，此点在内切球内部得1分．

我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出.某市政府为了了解全市居民生活用水量分布情况，通过抽样，获得100户居民月均用水量（单位：），将数据按照 ， ， …，分成9组，制成如图所示的频率分布直方图.为了鼓励居民节约用水，该市政府在本市实行居民生活用水“阶梯水价”：第一阶梯为每户每月用水量不超过的部分按3元/收费，第二阶梯为超过但不超过的部分按5元/收费，第三阶梯为超过的部分按8元/收费.