题目

甲袋中有1只黑球，3只红球；乙袋中有2只黑球，1只红球. （1） 从甲袋中任取两球，求取出的两球颜色不相同的概率； （2） 从甲，乙两袋中各取一球，求取出的两球颜色相同的概率. 答案： 解：将甲袋中的1只黑球，3只红球分别记为 a，b1，b2，b3 .从甲袋中任取两球，所有可能的结果有 {a，b1}，{a，b2}，{a，b3}，{b1，b2}，{b1，b3}，{b2，b3} 共6种.其中两球颜色不相同的结果有 {a，b1}，{a，b2}，{a，b3} 共3种.记“从甲袋中任取两球，取出的两球的颜色不相同”为事件 A ，则 P(A)=36=12∴从甲袋中任取两球，取出的两球的颜色不相同的概率为 12 解：将甲袋中的1只黑球，3只红球分别记为 a，b1，b2，b3 ，将乙袋中的2只黑球，1只红球分别记为 A1，A2，B1 从甲、乙两袋中各取一球的所有可能结果有 {a，A1}，{a，A2}，{a，B1}；{b1，A1}，{b1，A2}，{b1，B1}；{b2，A1}，{b2，A2}，{b2，B1}；   {b3，A1}，{b3，A2}，{b3，B1} 共12种.其中两球颜色相同的结果有 {a，A1}，{a，A2}，{b1，B1}，{b2，B1}，{b3，B1} 共5种记“从甲、乙两袋中各取一球，取出的两球的颜色相同”为事件 B ，则 P(B)=512∴从甲、乙两袋中各取一球，取出的两球的颜色相同的概率为 512

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