题目

（本小题满分16分）某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第个月的利润（单位：万元），为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，记第个月的当月利润率，例如：．   （1）求；  （2）求第个月的当月利润率； （3）该企业经销此产品期间，哪个月的当月利润率最大，并求该月的当月利润率． 答案：解:（1）由题意得 ∴．      …………………………………3分     （2）当时， ∴．----------5分 当时，    ∴当第个月的当月利润率   ……………………………9分    （3）当时，是减函数，此时的最大值为--11分 当时， 当且仅当时，即时，，又， ∴当时，        ……………………………………13分 答：该企业经销此产品期间，第40个月的当月利润率最大，最大值为  …14分

查看本题答案和解析