利用导数研究曲线上某点切线方程知识点题库

直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切于点（2，3），则b的值为（）

A . -3 B . 9 C . -15 D . -7

已知函数f（x）=﹣x³+ax²+bx+c图象上的点P（1，m）处的切线方程为y=﹣3x+1

已知函数f（x）=lnx+x² ．

（1）若函数g（x）=f（x）﹣ax在其定义域内为增函数，求实数a的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若a＞1，h（x）=e^3x﹣3ae^xx∈[0，ln2]，求h（x）的极小值；
（3）设F（x）=2f（x）﹣3x²﹣kx（k∈R），若函数F（x）存在两个零点m，n（0＜m＜n），且2x₀=m+n．问：函数F（x）在点（x₀ ， F（x₀））处的切线能否平行于x轴？若能，求出该切线方程；若不能，请说明理由．

函数f（x）=ax²+bx（a＞0，b＞0）在点（1，f（1））处的切线斜率为2，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 2 B . 3 $\text{[math]}$ C . 1 D . 4

已知函数f（ $\text{[math]}$ ）=﹣ $\text{[math]}$ x³+ $\text{[math]}$ x²﹣m，g（x）=﹣ $\text{[math]}$ x³+mx²+（a+1）x+2xcosx﹣m．

（1）若曲线y=f（x）仅在两个不同的点A（x₁ ， f（x₁）），B（x₁ ， f（x₂））处的切线都经过点（2，t），求证：t=3m﹣8，或t=﹣ $\text{[math]}$ m³+ $\text{[math]}$ m²﹣m．
（2）当x∈[0，1]时，若f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围．

已知函数f（x）=x²+2alnx．

（Ⅰ）若函数f（x）的图象在（2，f（2））处的切线斜率为1，求实数a的值；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅲ）若函数 $\text{[math]}$ 在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ .

曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为.

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 的图像过点 $\text{[math]}$ ，且在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 的切线.

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅲ）若对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，求a的取值范围．

曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为．

若函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，则 $\text{[math]}$ 的图像在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，若函数 $\text{[math]}$ 在其图象上任意一点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值，并求此时的切线方程；
（2）若函数 $\text{[math]}$ 的极大值点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的范围