题目

求下列各抛物线的方程：(1)顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，且经过点M(-2，-4)；(2)顶点在坐标原点，焦点在y轴上，抛物线上一点Q(m,-3)到焦点的距离等于5. 答案：思路分析：(1)设抛物线为y2=mx或x2=ny,则 (-4)2=m(-2)m=-8.或(-2)2=n(-4)n=-1.∴所求的抛物线方程为y2=-8x或x2=-y.(2)依题意，抛物线开口向下，故设其方程为x2=-2py.则准线方程为y=,又设焦点为F，则|QF|=-yQ,即-(-3)=5p=4.故抛物线方程为x2=-8y.

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