余弦函数的单调性知识点题库

函数 $\text{[math]}$ 的一个单调增区间是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列函数中，周期为 $\text{[math]}$ ，且在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增的函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . -2 C . -1 D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 是( ）

A . 奇函数且在 $\text{[math]}$ 上单调递增 B . 奇函数且在 $\text{[math]}$ 上单调递增 C . 偶函数且在 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . 偶函数且在 $\text{[math]}$ 上单调递增

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个长度单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）的单调递增区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

给出以下命题：
①若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为第一象限角，且 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；
②若函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③函数 $\text{[math]}$ 是奇函数；
④函数 $\text{[math]}$ 的周期是 $\text{[math]}$ ；
⑤函数 $\text{[math]}$ 的值域是[0，2].
其中正确命题的个数为（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

将函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，所得图像对应的函数（）

A . 在 $\text{[math]}$ 上递增 B . 在 $\text{[math]}$ 上递减 C . 在 $\text{[math]}$ 上递增 D . 在 $\text{[math]}$ 上递减

将函数g（x）=4cos²（ $\text{[math]}$ ）-2的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再把横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变）得到函数f（x）的图象，则下列说法正确的是（）

A . 函数f（x）的最小正周期为2π B . 函数f（x）在区间[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上单调递增 C . 函数f（x）在区间[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的最小值为- $\text{[math]}$ D . x= $\text{[math]}$ 是函数f（x）的一条对称轴

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调递减，则实数a的取值范围为.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 的实数 $\text{[math]}$ 有且只有3个，给出下述四个结论：①满足题目条件的实数 $\text{[math]}$ 有且只有2个：②满足题目条件的实数 $\text{[math]}$ 有且只有2个；③ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增；④ $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ .其中所有正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

已知函数f（x）＝cos（2x $\text{[math]}$ ）+2sin（ $\text{[math]}$ ）sin（ $\text{[math]}$ x）．

（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；

（Ⅱ）求函数y＝f（x）的对称轴方程，并求函数f（x）在区间[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的最大值和最小值．

已知函数 $\text{[math]}$ 给出下列三个结论：

①函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ ；②函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数；③函数 $\text{[math]}$ 的图像关于点 $\text{[math]}$ 对称.其中正确结论的个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ ，下列关于函数 $\text{[math]}$ 的描述正确的是（）

A . 关于直线 $\text{[math]}$ 对称 B . 关于点 $\text{[math]}$ 对称 C . 相邻两条对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$ D . 在 $\text{[math]}$ 上是增函数

下列区间是函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的一个周期为 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 C . 函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

已知函数 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 的图象的一个对称中心为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的图象的一条对称轴为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . 函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到的是一个奇函数的图象

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为4，且满足 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式．
（2）是否存在实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期，并求 $\text{[math]}$ 的最小值及取得最小值时 $\text{[math]}$ 的集合；
（2）令 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，每一个音都是由纯音合成的，纯音的数学函数为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 影响音的响度和音长， $\text{[math]}$ 影响音的频率，平时我们听到的音乐都是有许多音构成的复合音，假设我们听到的声音函数是 $\text{[math]}$ .令 $\text{[math]}$ 则下列说法正确的有（）